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第一学期期中考试
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．4的平方根为（ ▲ ） A．2 B．?2
C．?2 D．?2
2．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D
3．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ▲ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
4．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足a?3?(7?b)2?0，则此等腰三角形的底边长为（ ▲ ）
A．3或7 B．4 C．7 D．3 5．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数 6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ▲ ） ．．A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD
第6题图
C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7．比较大小：?|?3| ▲ ?7．
8．0.21675精确到百分位的结果是 ▲ ． 9．在Rt△ABC中，∠C=90° ，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD= ▲ cm．10. 在镜子中看到电子表显示的时间是 ，电子表上实际显示的时间为 ▲ ．11．在等腰三角形ABC中，∠A=100o，则∠C= ▲ °． 12．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝ ▲ ．
C
ABE CPDBAO -11
第14题图 第13题图
的周长为 ▲ ．
14．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ▲ ．
213．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE
15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若
∠AA′B′=20°，则∠B的度数为 ▲ °． AA
B'O
BA' CBCD第16题图 第15题图
16．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且
OD=3，则△ABC的面积是 ▲ ． 三、解答题(共102分) 17．（本题满分8分）求下列各式中x的值．
2（1） x2?2?0 （2）（x?1）?9?0
18．（本题满分8分）计算：
（1）1?38?9 （2）?32?（??1)0?(?5)2
19．（本题满分10分）如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．
20．（本题满分10分）
AODBE第19题图
FC已知5x?1的算术平方根是3，4x?2y?1的立方根是1，求4x?2y的值．
21. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．
第21题图
22．（本题满分10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD． （1）试说明∠ABC=2∠C；
（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证AE=AB． E A CBD第22题图
23．（本题满分10分）
如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示．
（1）在下图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C
有 个；
（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积． B D
A
． ． ．
第23题图
24．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；
（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．
C第24题图
BA 25．（本题满分12分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）求∠ABE的度数； BA（3）若AB=4，求FG的长．
第25题图
EGDCFQ