26．（本题满分14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF； （2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF；
（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=2，求线段AC的长．
B
EQ(P)图1 FAC第26题图
BQEP图F2 AC2016~2017学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 二、填空题
7. ＜ 8. 0.22 9. 5 10. 16∶25∶08 11. 40 15. 65 16.18 三、解答题
17. (1)x??2 (2)x?2或?4 18.(1)0 (2)-3 19. 略 20. 16
21.(1)略 (2)60° 22.(1)略 (2)略
23.(1)4 (2)
72 24.(1)3 (2) 78
25.(1)略 (2)75° (3)2 26.(1)略
(2)∵∠BCF+∠ECA=90°, ∠EAC+∠ECA=90°∴∠BCF=∠EAC
在△BCF和△CAE中：
??BFC??CEA?90????BCF??CAE ??BC?CA∴△BCF≌△CAE（AAS） ∴BF=CE CF=AE ∴BF=CF+EF=AE+EF (3)延长EQ交BF于G ∵AE⊥CE 、BF⊥CE ∴∠AEF=∠BFE=90° ∴AE∥BF
∴∠EAQ=∠GBQ
在△AEQ和△BGQ中：
13. 7 14. 5-1
12. 49 ??EAQ??GBQ???AQE??BQG ?AQ?BQ?∴△AEQ≌△BGQ ∴AE=BG、EQ=GQ ∵AE=CF ∴BG=CF ∵BF=CE
∴BF-BG=CE-CF，即GF=EF ∴△GFE是等腰直角三角形 ∵EQ=GQ ∴QF⊥EG、QF=
1EG=QE=2 2∴EF=QE2?QF2=2 ∴在Rt△ACE中：AC=
AE2?EC2=62?82=10