中考数学复习函数及图象
一、总述
函数及其图象是初中数学的重要内容。函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位。 二、复习目标
1、理解平面直角坐标的有关概念，知道各象限及坐标轴上的点的坐标特征，能确定一点关于x轴、y轴或原点的对称点的坐标。
2、会从不同角度确定自变量的取值范围。 3、会用待定系数法求函数的解析式。
4、明确一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征，知道图象形状、位置与解析式系数之间的关系。
5、会用一次函数和二次函数的知识解决一些实际问题。 三、知识要点
研究方法
平面直角坐标系 一次函数 初等函数 函 数 概 念 二次函数 反比例函数 图 像 性 质 综 合 运 用 定义 解析式 点的坐标特征
(一)平面直角坐标系中，x轴上的点表示为(x，0)；y轴上的点表示为(0，y)；坐标轴上的点不属于任何象限。
(二)一次函数
解析式：y = kx + b(k、b是常数，k ≠0)，
当b = 0时，是正比例函数。
(1)当k ＞0时，y 随 x 的增大而增大；
(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小。
(三)二次函数
1、解析式：
(1)一般式：y = ax2 + bx + c (a≠0 );
(2)顶点式：y = a ( x – m ) 2+ n，顶点为(m , n);
(3)交点式：y = a (x – x1 ) ( x－x2 )，与x 轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。
2、抛物线位置由a、b、c决定。
(1)a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上;a＜0开口向下。
(2)c决定抛物线与y轴交点的位置：
① c＞0图象与y轴交点在x轴上方；
② c＝0图象过原点；
③ c＜0图象与y轴交点在x轴下方。
(3)a、b决定抛物线对称轴的位置，对称轴x① a、b同号对称轴在y轴左侧；
??b。 2a② b = 0对称轴是y轴；