七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
高三期末考试
数学理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损．之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。考试结束后，将答题卡交回． 5．考试不可以使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡．．．．．．．．．．．．．．．．．上． ．
1. 设全集U??x?Nx＜6?，集合A??1,3?,B??3,5?，则CU?A?B?等于
*A．?1,4?
4 B．?2,4? C．?2,5? D．?1,5?
1??2．复数??1??的值是
i??A．4 B．－4i C．4i D．－4
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图
都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为 1的圆，那么这个几何体的全面积为 A．4? B．2? C．3? D．
3?2
主视图
左视图
俯视图
?4．如图所示为函数f?x??2sin??x???(?﹥0,
﹤?﹤?)的部 A 2y 2 分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f??1?? A．?3 B．3 C．2 D．?2
5. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处
应填的数字为
A．7 B．6 C．5 D．4
6．点P?2,?1?为圆?x?1??y?25的弦AB的中点，
221 O ?2 x B 开始 S?1,i?1 i ? ① 是 i S?S?2 否 则直线AB的方程为 A．x?y?1?0 C．2x?y?5?0
7. 将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y?上为增函数的概率是
A．
12
23输出S B．2x?y?3?0 D．x?y?3?0
i ?i?1 结束 mx?nx?1在[1,??)3B．
23
2C．
34
D．
56
8. 定义运算a?b?a?b，a?b?2?a?b?2,则f(x)?2?x?x?2??2为
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 常函数 D. 非奇非偶函数
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
二、填空题：本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题
给分,每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上． ．．．．．．．．．
9．(x2?1x4。 )展开式中x的系数是 （用数字作答）510．已知等差数列{an}的公差d?0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数
列的公比是_________________。 11．已知双曲线
xa22?yb22?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为x?2y?0，
则双曲线的离心率e的值为 . 12．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x f(x) 1 1 2 3 3 1 x g(x) 1 3 2 2 3 1 则
f[g(1)]的值
为 ；满足f[g(x)]?g[f(x)]的x的值是 。
13．若实数x,y满足约束条件
?x?2y?32x?y?3，且x?0,则x?y的最大值为 。
14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是??6sin?，以极点为平面直
角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 ?x?2t?1?(t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为 。 ?2t?y??2
15．（几何证明选讲选做题）如右图，O是半圆的圆心， 直径AB?26，PB是圆的一条切线，割线PA与 半圆交于点C，AC?4，则PB? ．
A O B C P
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sinx?acos2（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）当x?[0,?]时，求函数f(x)值域。
17.（本小题满分12分）
某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
X P
x2，a为常数，a?R，且x??2是方程f(x)?0的解。
0??6 7
0.2
8
0.3
9
0.3
10
0.2
0
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为?. （1）求该运动员两次都命中7环的概率 （2）求?的分布列 （3）求?的数学期望E?.
18．（本题满分14分）
如图，已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，
?ABC?45?，DC?1，AB?2，PA?平面ABCD，PA?1．
（1）求证：AB//平面PCD （2）求证：BC?平面PAC
（3）求二面角A?PC?D的平面角?的正弦值．
D P A B C 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
19．（本小题满分14分）
设函数f(x)?1xlnx(x?0且x?1)
（1）若f??x0??0，求x0的值； （2）求函数f(x)的单调区间；
1（3）已知2x?x对任意x?(0,1)成立，求实数a的取值范围。
20．（本小题满分14分）
已知椭圆C:3．
xa22a?yb22?1(a?b?0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为的最大值．
21．(本小题满分14分)
2*数列{an}中，a1?1，an?1?2an?n?3n，（n?N）．
32，求△AOB面积
（1）求a2,a3的值；
2（2）试求?、?的值，使得数列{an??n??n}为等比数列；
（3）设数列{bn}满足：bn?1an?n?2n?1，Sn为数列{bn}的前n项和．
证明：n?2时，
6n(n?1)(2n?1)?Sn?53．
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载