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（3）解：如图，分别以AD，AB，AP为x轴，y轴，
z轴建立空间直角坐标系，则由题设可知： A(0,0,0)，P(0,0,1)，C(1,1,0)，D(1,0,0) z P ………………………9分
∴AP?(0,0,1)，PC?(1,1,?1)
设m?(a,b,c)为平面PAC的一个法向量，
A 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 B yD x C 七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
??c?0?m?AP?0则?，即?，
a?b?c?0???m?PC?0设a?1，则b??1，∴m?(1,?1,0)， …………………………10分
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（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
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an?1??(n?1)??(n?1)?q(an??n??n)对?n?N成立。…………………3分
2由已知：an?1?2an?n?3n，代入上式，整理得
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