pA=pA*xA= pA*(1-xB)，xB=1- pA/ pA*=1-56.79/58.95=0.036641
m(B)/MBxB? m(B)/MB?m(A)/MA0.01/MB?0.036641?30.01/MB?0.1/(74.11?10)0.01 .01?0.1M/(74.11?10?3)?0.0366410BMB=0.19485 kg.mol-1
17、设某一新合成的有机物R，其中含碳、氢和氧的质量分数分别为wC=0.632，wH=0.088，wO=0.28。今将0.0702g的该有机物溶于0.804g的樟脑中，其凝固点比纯樟脑下降了15.3K。试求该有机物的摩尔质量及其化学分子式。已知樟脑的Kf=40.0 K.kg.mol-1 解：
△Tf= KfmB，mB=△Tf=/Kf=15.3/40.0=0.3825 mol. kg-1 mB= m(B)/(m(A)/MB=0.3825 mol. kg-1
0.0702/MB=0.804×0.3825，MB=0.0702/0.804/0.3825=0.22827 kg.mol-1 C:H:O=0.632/12.01: 0.088/1.008: 0.28/16.00=0.0526:0.0873:0.0175=3:5:1 C3H5O=(3×12.01+5×1.008+1×16.00) ×10-3==57.07×10-3 kg.mol-1 n=228.27/57.07=4
该有机物的化学分子式：C12H20O4
18、将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇中，使乙醇的沸点升高了1.13K。若将这些苯甲酸溶于100g苯中，则苯的沸点升高了1.36K。计算苯甲酸在这两种溶剂中的摩尔质量。计算结果说明了什么问题？已知乙醇的Kb=1.19 K.kg.mol-1，苯的Kb=2.60 K.kg.mol-1。 解：
乙醇中：mB=△T/ Kb=1.13/1.19=0.94958 mol.kg1
MB=m(B)/(m(A)/mB=12.2/100/0.94958=0.128478 kg.mol-1
苯中：m/B=△T/ Kb=1.36/2.60=0.52308 mol.kg1
M/B=m(B)/(m(A)/m/B=12.2/100/0.52308=0.233234kg.mol-1
计算结果说明，苯甲酸在苯中以双分子缔合。
19、可以用不同的方法计算沸点升高常数。根据下列数据，分别计算CS2(l)的沸点升高常数。
(1)3.20g的萘(C10H8)溶于50.0g的CS2(l)中，溶液的沸点较纯溶剂升高了1.17K； (2)1.0g的CS2(l)在沸点319.45K时的汽化焓值为351.9J.g-1；
(3)根据CS2(l)的蒸气压与温度的关系曲线，知道在大气压力101.325kPa及其沸点。319.45K时，CS2(l)的蒸气压随温度的变化率为3293Pa.K-1(见Clapeyron方程)。 解:
(1) kb=△T/ mB=△T /[m(B)/(m(A)MB)
=1.17/[3.20/128.17/50.0×10-3)]=2.34K.mol-1.kg
(2) kb=RMA(Tb*)2/△vapH*m,A=8.314×319.52/351.9×10-3=2.41 K.mol-1.kg (3) dlnp/dT=△vapH*m,A/RT2 →kb=MA(dT/dlnp)
kb=MAdT/dlnp=MApdT/dp=76.143×10-3×101325/3293=2.34K.mol-1.kg 20、在300K时，将葡萄糖(C6H12O6)溶于水中，得葡萄糖的质量分数为wB=0.044的溶液，设这时溶液的密度为ρ=1.015×103kg.m-3。试求： (1) 该溶液的渗透压；
(2) 若用葡萄糖不能透过的半透膜，将溶液和纯水隔开，试问在溶液一方需要多高的水柱才能使之平衡。 解:
(1) wB=m(B)/{m(A)+m(B)}=0.044
V= {m(A)+m(B)}/ρ
ρB=m(B)/V=wB ρ=0.044×1.015×103=44.66 kg.m-3
П=ρBRT/MA=44.66×8.314×300/(180.15×10-3)=618.32kPa (2) ρ水hg=П，h=П/(ρ水g)=618.32×103/(1.0×103×9.8)=63.1m
21、(1)人类血浆的凝固点为-0.5℃(272.2265K)，求在37℃(310.15K)时血浆的渗
透压。已知水的凝固点降低常数kf=1.86K.mol-1.kg，血浆的密度近似等于水的密度，为1×103kg.m-3。
(2) 假设某人在310K时其血浆的渗透压为729kPa，试计算葡萄糖等渗溶液的质量摩尔浓度。 解:
(1) △T=kf mB，mB=△T/kf =0.5/1.86=0.2688 mol.kg-1
cB≈mBρ=0.2688×103 mol-1.m-3
П= cBRT=0.2688×103×8.314×310.15=693.17kPa
(2) П= cBRT， cB=П/RT =729×103/8.314/310=0.2828×103 mol-1.m-3 mB≈cB/ρ=0.2828×103/1×103=0.2828 mol.kg-1
22、在298K时，质量摩尔浓度为mB的NaCl（B）水溶液，测得其渗透压为200kPa。现在要从该溶液中取出1mol纯水，试计算这过程的化学势变化值。设这时溶液的密度近似等于水的密度，为1×103kg.m-3。 解:
uA(p*A)- uA(pA)=?*VAdp?VA(p*A-pA)≈ПVm,A
p A
= 200×103×18.015×10-3/1×103= 3.603J.mol-1
23、某水溶液含有非挥发性溶质，在271.65K时凝固。已知水的Kb=0.52K.kg.mol-1, Kf=1.86K.kg.mol-1。试求： (1) 该溶液的正常沸点；
(2) 在298.15K时溶液的蒸气压；已知该温度时水的蒸气压为3178Pa； (3) 在298.15K时溶液的渗透压；假设溶液是理想溶液。 解：
(1) △Tf=273.15-271.65=1.50K
PA△Tf= KfmB，△Tb= KbmB，△Tf/△Tb =Kf /Kb △Tb =△Tf Kb /Kf.=1.50×0.52/1.86=0.419KK Tb=Tb*+△Tb=373.15+0.419=37..57K
(2) △Tf= KfmB，mB=△Tf/ Kf=1.50/1.86=0.80645mol.kg-1
xB=0.80645/(0.80645+1/18.036×10-3)=0.014337 pA= pA* xA= pA* (1-xB)=3178×(1-0.014337)=3132.4Pa (3) П=nBRT/V= mBRT/(1.0×10-3)
=0.80645×8.314×298.15×103=1.999×106Pa
24、由三氯甲烷(A)和丙酮(B)组成的溶液，若溶液的组成为xB=0.713，则在301.4K时的总蒸气压为29.39kPa，在蒸气中丙酮(B)的组成yB=0.818。已知在该温度时，纯三氯甲烷(A) 的蒸气压为29.57kPa。试求，在三氯甲烷(A)和丙酮(B)组成的溶液中，三氯甲烷(A)的相对活度ax,A和活度因子γx,A。 解：
ax,A= pA/ pA* = pyA/ pA* = p(1-yB)/ pA*
=29.39×(1-0.818)/ 29.57=0.6/37.33=0.18089 γx,A = ax,A/xA= ax,A/(1-xB )=0.18089/(1-0.713)=0.6303
25、在288K时，1molNaOH(s)溶在4.559mol的纯水中所形成的溶液的蒸气压为596.5Pa，在该温度下，纯水的的蒸气压为1705Pa。试求： (1) 溶液中水的活度；
(2) 在溶液和在纯水中，水的化学势的差值。 解：
(1) ax,H2O=p H2O/ p*H2O=596.5/1705=0.34985 (2) H2O(aq)→H2O(l) u H2O(aq)= u *H2O+RTln ax,H2O
u *H2O - u H2O(aq)= -RTln ax,H2O= -8.314×288ln0.34985=2514.75J.mol-1 26、在300K时，液态A的蒸气压为37.33kPa，液态B的蒸气压为22.66kPa，当2 mol A与2 mol B混合后，液面上的总压力为50.66kPa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60，假定蒸气为理想气体，试求： (1) 溶液中A和B的活度； (2) 溶液中A和B的活度系数；
(3) 混合过程的Gibbs自由能变化值△mixG；
(4) 如果溶液是理想的，求混合过程的Gibbs自由能变化值△mixG。 解:
(1) pA= pA*ax,A，ax,A= pA/ pA* = p总yA/ pA* =50.66×0.6/37.33=0.814 pB= pB*ax,A，ax,B= pB/ pB* = p总yB/ pA* =50.66×0.4/22.66=0.894 (2) ax,A=γx,A xA，γx,A = ax,A/xA=0.814/0.5=1.628 ax,B=γx,B xA，γx,B = ax,B/xB=0.894/0.5=1.788 (3) △mixG=G混合后-G混合前=nARTlnax,A+nBRTlnax,B
=2×8.314×300ln0.814+2×8.314×300ln0.894= -1585.535J
(4) △mixG=G混合后-G混合前=nARTlnxA+nBRTlnxB
=2×8.314×300ln0.5+2×8.314×300ln0.5= -6915.39J
27、262.5K时，在1.0kg水中溶解3.30mol的KCl(s)，形成饱和溶液，在该温度下饱和溶液与冰平衡共存。若以纯水为标准态，试计算饱和溶液中水的活度和活度因子。已知水的摩尔凝固焓△freHm=601J.mol-1
?freHm(H2O)1160111ln( * ?? ) ?解： ? H 2O ? ) ? ( ? 0 .010737
R8.314273.15262.5TfTf aH2O=exp(-0.010737)=0.9893
nH2O?xH2O?mH2OMH2O?1.0?55.506mol?318.016?10?55.506?0.8937355.506?3.30?3.30nH2OnH2O?nNa??nCl?rH2O= aH2O / xH2O =0.9893/0.89373=1.1069
28、在293K时，某有机酸在水和乙醚间的分配系数为0.4。今有该有机酸5g，溶于0.10 dm3水中。设所用乙醚事先已被水所饱和，萃取时不会再有乙醚溶于水。 试计算：
(1) 若每次用0.02 dm3乙醚萃取，连续萃取两次，水中还余下有机酸的量。 (2) 若用0.04 dm3乙醚萃取一次，水中还余下有机酸的量。 解：
(1) m(B,2)= m(B){KV/(KV+V(A))}2
=5{0.4×0.1/(0.4×0.1+0.02)}2=2.22g
(2) m(B,1)= m(B){KV/(KV+V(A))}