2019-2020年八年级数学变化的鱼(II)教案 北师大版
●教学目标 (一)教学知识点 1.本章知识的网络结构. 2.重点内容归纳
(1)在平面内，确定点的位置一般需要两个数据. (2)灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
(3)认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置. (4)在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. (5)会画坐标系，描述，连线，看图.
(6)理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系. (二)能力训练要求
1.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系.
2.在现实情境中灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
3.会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 4.通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识. 5.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
(三)情感与价值观要求
1.通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力. 2.认识事物之间的内在联系及相互转化. 3.培养学生的数学应用意识. ●教学重点
本章知识的网络结构，及相互知识之间的相互关系，突出本章重、难点内容. ●教学难点 所学知识的应用. ●教学方法
启发引导式归纳教学法. ●教具准备 坐标纸若干张. 投影片三张：
第一张：本章知识网络结构图(记作§5.4 A)； 第二张：练习(记作§5.4 B)； 第三张：练习(记作§5.4 C). ●教学过程 Ⅰ.导入
［师］本章的内容已经全部学完，请大家回忆并归纳本章所学的知识，以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识运用于实际，来解决现实生活中的问题.
Ⅱ.讲授新课
［师］首先请大家通过投影屏幕来看本章知识的网络结构. 投影片(§5.4 A)
［师］从上面的知识网络结构图中，可看出本章知识的主要内容及相互之间的关系.这部分知识，尤其是图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系是函数的基础，因此要求同学们要熟练掌握，为以后的学习打下坚实的基础.
请同学们回忆主要知识点.
［师］1.生活中确定位置的方式方法
［生］生活中确定位置的方式很多，如电影院里找座位需要确定排号和座位号两个数据；在海上确定船的位置需要知道船距某一地方的距离和方位角；在地图上确定某一城市的位置需要知道这个城市所处的经度和纬度；找家庭住址需要知道几号楼、几单元、几层、几号四个数据.因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择用什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化，不过，确定物体的位置时数据不能少于两个.
一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据. ［师］2.在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置.
［生］对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标.
反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点.
［师］3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？
［生］在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段平行于x轴.
［师］根据刚才的总结，下面我们做一些练习. 投影片(§5.4 B)
在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标. (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； (2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
［师］请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点. ［生］如下图所示.
A(－4，0)，B(0，4)，C(－4，4).
［师］4.已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标. ［生］如下图所示建立直角坐标系，A(－4，3)，B(－4，－3)，C(4，－3)，D(4，3).
［师］5.在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图案，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化.
投影片(§5.4 C)
在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案. (1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ (2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？ (3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？ (4)纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1呢？ (5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？ (6)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1呢？
［生］(1)如下图所示虚线表示原来的图形，实线表示纵坐标不变，横坐标变为原来的之后形成的图形，所得的图案与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半.
(2)如上图所示，虚线表示原来的图案，实线表示纵坐标保持不变，横坐标分别加3后的图案，所得的图案与原来的图案相比，图案被向右平移3个单位，形状、大小未发生改变.
(3)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，与原图案相比，图案向上平移了3个单位，形状、大小未发生变化.
(4)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案关于纵轴对称.
(5)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比，形状不变，大小放大了一倍.
(6)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比，两个图案关于横轴对称.
［师］在上面的例题中已知：
(1)当横坐标乘以－1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于y轴对称； (2)当横坐标不变，纵坐标乘以－1时，所得图案与原图案关于x轴对称；
(3)当横坐标都加上(或减去)某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右(或向左)移动. (4)当横坐标不变，纵坐标都加上(或减去)某一个常数时，所得图案整体向上(或向下)移动.
(5)当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍(或几分之一)时，所得图案横向不变，纵向被拉长(或压缩)为原来的几倍(或几分之一).
(6)当纵坐标不变，横坐标变成原来的几倍(或几分之一)时，所得图案纵向不变，横向被拉长(或压缩)为原来的几倍(或几分之一).
(7)当横坐标、纵坐标都变为原来的几倍(或几分之一)时，所得图案放大(或缩小)为原来的几倍(或几分之一).
Ⅲ.课堂练习
在直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？ (3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？ (4)纵坐标保持不变，横坐标乘以－1呢？ (5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？ (6)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1呢？ 答案：略