第五章 一次函数 复习教学案(2) - 图文

课题 备课组成员 教学目标 第五章复习一次函数（2） 课型 主备 复习 时间 审核 第2课时 1、会画一次函数的图象，能准确判断一个一次函数的图象在平面直角系中的位置。掌握一次函数的性质。能用一次函数解决实际问题。 2、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解。 重 难 点 能用一次函数解决实际问题。 学习过程 一、知识要点 1、一次函数图象（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线 y＝kx＋b，由于两点确定一条直线，所以画一次函数图象通常取与x轴、y轴的交点比b较方便。在作一次函数的图象时，一般简短地选取（0，b ），（－ ，0）。 k（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k≠0）的图象只要取原点（0,0）和（1，k），然后过这两点画一条直线。 2、利用一次函数图象求关系式：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，知道直线上两点坐标，可设函数关系式为y＝kx＋b，把两点坐标代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解出k、b，确定关系式。 3、一次函数图象的位置：在直角坐标系中，①从左到右，像上山越走越高那样：一次函数y＝kx＋b中，k＞0,y的值随x增大而增大；②从左到右，像下山越走越低那样：一次函数y＝kx＋b中，k＜0，y的值随x增大而减小。当b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方；当b＜0时，直线与y轴的交点在x轴的下方。 4、直线的平移：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过平移向上或向下平移︱b︱个单位得到的。B＞0时，直线向上平移；b＜0时，向下平移。 5、由实际问题中的已知条件求出函数的关系式（常用待定系数法）并在实际问题中要考虑自变量的取值范围。用一次函数的图象及性质解决实际生活中的经营、策略问题是学习的难点，也是中考的最新最热的考点。 6、在直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图象的交点。 7、用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：①将相应的二元方程组改写成一次函数表达式；②在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；③观察图象的交点坐标，即可得二元一次方程组的解。 旁注与纠错 二、复习预习练习 得分 1、在同一直角坐标系中画出函数(1)y＝－2x；（2）y＝－2x－4的图象，直线y＝ －2x与直线y＝－2x－4的位置关系是_____ 。函数y＝－2x－4图象可以由函数y＝－2x的图象向____平移___个单位得到。 2、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过一、二、四象限，则函数y＝bx＋a的图象在（） 3、若直线y＝x－m 不经过第二象限，那么m的取值范围为__________。 4、某一次函数的图象经过点（－1,2），且函数y的值随自变量的增大而减小。请写出一个符合上述条件的函数关系式为：_____________。 5、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有 4yl1 月收入/元销售业绩时的收入是___元。 130036、如图，两条直线l1、l2的交点 坐标是______，可以看作方程组 2800 1 的解。 300x_________________ 销售量/万件O1234l 2O12 三、例题讲解 例1：一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零用钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： y/元（1） 农民自带零钱是多少？ 26（2） 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？降价后， 20他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时，他手中的钱 （含备用钱）是26元，问他一共带了钞千克的土豆？ 5 O30？ x/kg 例2：有一个附有日进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到容器内的水量y升与时间x（分）之间函数图象如图所示，试问： （1）每分钟进水多少升？ （2）当4≤x≤12，求y与x的函数关系式； （3）若12分钟后只放水不进水国，求y与x之间的函数关系式。 例3、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式； （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 四、巩固练习 1、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居 民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 ． 4x?y?1的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 2、方程组???y?2x?32、方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。 3、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。 4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y ， 。 5、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？ y2 (2)每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？ y/元(3)如果这个单位每月行驶的路程为2300km， 3000那么这个单位租哪家的车合算？ y1 20001000O50015002500x/km6、某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生 3产一件产品有0.5米的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已 3知每处理1米污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月 生产产品x件,每月纯利润y元。 ①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出) ②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数