第1次作业
一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）
1. 微分方程的特征方程是（）。 A.
B. C.
D.
2. 假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。 A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 4200
3. 点A(1,-1,0)的位置特征是（）。 A. 位于yoz平面 B. 位于xoy平面 C. 位于z轴 D. 位于x轴
4. 微分方程是（）。 A. 二阶常系数齐次线性微分方程 B. 二阶常系数非齐次线性微分方程 C. 可降阶的微分方程 D. 上述答案都不正确
5. 下列微分方程（1）（2）
（3）
(4）
的阶分别为（ ）。
A. 2,2,2,4 B. 2,1,1,4 C. 2,2,3,4 D. 3,1,1,3
6. 级数
定 C. 可敛可散 D. 发散
的敛散性为( ) A. 收敛 B. 不能确
7. 微分方程 ，化成标准形式的贝努利方程时， P(x) 、 Q(x) 和 n 分别为（）。 A.
B.
C.
D.
8. 设有两个曲线形构件，密度均为相等的常值，前者是一条长度为l的直线，后者是一条长度为l的半圆弧，则两个构件的质量满足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定
9. 设 为正项级数，且
，则
发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不对
( ) A. 收敛 B.
10. 设，则 =
（）。 A. B. C.
11. 在 )处均存在是
在 处连续的（）条件。 A. 充分 B. 必要 C.
充分必要 D. 既不充分也不必要
12. 设a为常数，则级数
条件收敛 C. 发散 D. 敛散性与a的值有关
( ) A. 绝对收敛 B.
13. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A.
B.
C. D.
14. 方程x=2在空间表示( ) A. yoz坐标面 B. 一个点 C. 一条直线 D. 与yoz面平行的平面
15. 设 ，当a=（）时
。 A. 1 B.
C. D.
16. 直线的切向量是（）。 A. (10,7,7) B. (14,7,9) C. (?10,?7,7) D. (?14,7,7)
17. 下列方程表示抛物面的是（）。 A. B.
C. D.
18. 求解微分方程 的通解的Matlab命令为( )。 A. y=dsolve ('Dy=x+y+1','x') B. y=dsolve ('Dy=x+y+1') C. y=dsolve (y'=x+y+1') D. y=dsolve ('y'=x+y+1','x')
19. 求解微分方程 使用变换
降阶得到的方程是（）。 A.
B.
C.
D.
20. 级数
的