初中数学易错题分类汇编
一、数与式
例题：4的平方根是．（A）2 （B）2 （C）?2 （D）?2．
1a?1xa2xa21c32例题：等式成立的是．（A）（B）2?x（C）（D）???． 1a?1ababcxbxba?26a?二、方程与不等式 ⑴字母系数
例题：关于x的方程(k?2)x2?2(k?1)x?k?1?0，且k?3．求证：方程总有实数根．
?x??2,例题：不等式组?的解集是x?a，则a的取值范围是．
x?a.?（A）a??2，（B）a??2，（C）a??2，（D）a??2． ⑵判别式
例题：已知一元二次方程2x2?2x?3m?1?0有两个实数根x1，x2，且满足不等式
⑶解的定义
例题：已知实数a、b满足条件a2?7a?2?0，b2?7b?2?0，则
x1x2?1，求实数的范围．
x1?x2?4ab
?=____________． ba
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⑷增根
2x?m1例题：m为何值时，?2无实数解． ?1?xx?xx?1⑸应用背景
例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根
例题：解方程x(x?1)?x?1．
三、函数 ⑴自变量 例题：函数y?
⑵字母系数
例题：若二次函数y?mx2?3x?2m?m2的图像过原点，则m=______________．
6?x中，自变量x的取值范围是_______________．
x?x?2 2 / 10
⑶函数图像
例题：如果一次函数y?kx?b的自变量的取值范围是?2?x?6，相应的函数值的范围是?11?y?9，求此函数解析式．
⑷应用背景
例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．
四、直线型 ⑴指代不明
例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题
例题：在△ABC中，AB?9，AC?12BC?18，D为AC上一点，DC:AC?2:3，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长．
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⑶等腰三角形底边问题
例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题
例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？
⑸矩形问题
例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？
⑹比例问题
b?cc?aa?b???k，则k=________． abc五、圆中易错问题 例题：若
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⑴点与弦的位置关系
例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．
⑵点与弧的位置关系
例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，?APB?78?，点C是上异于A、B的任意一点，那么?ACB? ________．
⑶平行弦与圆心的位置关系
例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等于________．
⑸相切圆的位置关系
例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．
一，常见易错题
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