1当x<－时，f′(x)<0，f(x)为减函数， 21当x>－时，f′(x)＞0，f(x)为增函数， 21?1?1?∴当x＝－时，f(x)有极小值，f?－?＝－2e2， 2?2?∴f(x)的图象如右图所示， g(x)＝ax－a过(1,0)点， 若f(x)0，存在两个整数解0，－1， fg??g－∴?f－?g－?f－53. 2≤a<3e2e ?3?a<，，则?2e5a≥??3e，2a<1， 2 ∴5∴a的最小值为2. 3e6．解析：(1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得 直线C1的极坐标方程为ρcosθ＝－2， 22圆C2的方程可化为x＋y－2x－4y＋4＝0， 2∴圆C2的极坐标方程为ρ－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0. π??θ＝，4(2)由???ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0 得ρ－32ρ＋4＝0， ∴ρ1＝22，ρ2＝2， ∴|MN|＝|ρ1－ρ2|＝2， ∵圆C2的半径为1，∴∠MC2N＝90°， 11∴S△C2MN＝×1×1＝. 227．解析：(1)f(x)＝|x－2|－|x＋1|≤|x－2－x－1|＝3. ∴f(x)的最大值为3. (2)?x∈R,4f(x)≤|2m－1|＋|m＋5|恒成立， 等价于|2m－1|＋|m＋5|≥12， 16当m<－5时，1－2m－m－5≥12，∴m≤－； 31当－5≤m≤时，1－2m＋m＋5≥12，∴m≤－6(舍) 2
18当m>时，2m－1＋m＋5≥12，∴m≥， 2316??8??∴实数m的取值范围为?－∞，－?∪?，＋∞?. 3??3??