定理1： ； 定理2： ； 定理3： ．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形． （4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
参 考 答 案
第Ⅰ卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确．．．．的）
1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D
第Ⅱ卷
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）
211. 1 12. 3－a 13.（5，12） 14. （2a，2b） 15.? 16. 18
3三、解答题（共5小题，每小题46分，32分）
17.解：原式=3-2?3-8+23 =3-5 26
18．（本小题满分8分）
原式=
a?1aa?a?1??a?1??1a?1
当a=2 -1时，原式=122?1?1 =2
19．（本小题满分10分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEO＝∠CFO＝90°， 在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS）， ∴OE＝OF．
20．（本小题满分10分）
解：（1）∵被调查的总人数为30÷50%＝60人， ∴B类别的人数为60×25%＝15人， 则A类别人数为60﹣（15+30+10）＝5人， ∴扇形统计图中A对应的圆心角是360°×＝30°，补全图形如下：
故答案为：30；
（2）将其他3人分别记为甲、乙、丙，
7
画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中属于D类的信息员被选为的嘉宾的有6种结果， 所以属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率为21. （本小题满分10分）
解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
依题意得：解之得：
．
，
＝．
答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨． （2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨， 依题意得：a≤（330﹣a）×2， 解得：a≤220，
设获得的利润为W元，则W＝70a+40（330﹣a）＝30a+13200， 根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大 当W取最大值时a＝220， 即W＝19800元．
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费． 22. （本小题满分12分）
解：（1）把a＝﹣，A（1，0）代入y＝a（x+m）+2得﹣（x+m）+2＝0， 解得m1＝﹣5，
2
2
m2＝3，
∵m＜0， ∴m＝﹣5，
∴顶点M的坐标（5，2）； （2）连接MN交AB于H，如图， ∵M（﹣m，2），N（﹣m，﹣2）， ∴M、N点关于x轴对称，
8
∴MH＝NH， ∵C为BN中点， ∴D为△BNM的重心， ∴HD：BD＝1：2．
由抛物线的轴对称性可得AH＝BH， ∴AD：DB＝2：1， ∴S1：S2＝2．
23. （本小题满分14分）
（1）解：Ⅱ关于对角的2个条件可分为“⑤⑥”共1种情形； Ⅲ关于对角线的2个条件可分为“⑦⑧”共1种情形；
Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个可分为“①⑤，③⑤”共2种情形； Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个可分为“①⑦，③⑦”共2种情形； Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个可分为“⑤⑦，⑥⑦”共2种情形．
（2）解：定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形
（3）证明：∵∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°， ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴2∠BAD+2∠ABC=360°，2∠ABC+2∠BCD=360°． ∴∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°． ∴AD∥BC，AB∥CD．
∴四边形ABCD是平行四边形．
真命题2：四边形ABCD中，若AB∥CD，∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD是平行四边形； 真命题3：四边形ABCD中，若AB∥CD，OA=OC，则四边形ABCD是平行四边形； 真命题4：四边形ABCD中，若∠ABC=∠ADC，OA=OC，则四边形ABCD是平行四边形；
9
（4）解：假命题2：四边形ABCD中，若AB=CD，∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图△ABC中，AB=AC，在BC上取一点D，连接AD，
把△ADC翻转得如图所示的四边形ABDC， ∵AB=AC，∴∠B=∠C．
在四边形ABDC中，AB=CD，∠B=∠C， 显然，四边形ABDC不是平行四边形．
假命题3：四边形ABCD中，若AB=CD，OA=OC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图，OA=OC，直线l经过点O，分别以A、C为圆心， 一定的长为半径画弧交直线l于点B、D，得如图所示的四边形ABCD，
在四边形ABCD中，AB=CD，OA=OC， 显然，四边形ABDC不是平行四边形．
假命题4：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，OA=OC，则四边形ABCD不一定是平行四边形． 反例如下：如图，筝形ABCD中，∠BAD=∠BCD，OA=OC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
10