章节复习
第三章复习
【知识梳理】
（一）倒数
1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。
◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b＝1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（
ba的倒数是） ab1） a②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、特殊数的倒数：
①1的倒数是它本身，因为1×1=1
②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 ◆真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 （二）分数除法
1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。
2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例
331135÷3＝×＝ 3÷＝3×＝5 553553◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
（三）分数混合运算： (与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。 （四）分数除法应用题
1、分数乘除法应用题的对比
3①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？
5即：甲＝乙×
33 —→ 25×=15 553，甲是15，求乙是多少？ 5②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的
即：甲＝乙×
333 —→ 15÷＝25 （建议列方程答） x＝25 5552、分数应用题基本数量关系 （1）甲是乙的几分之几？
33甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）
5533乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）
553几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）
5（2）甲比乙多（少）几分之几？ A.方法1：差÷乙＝
差15?962（例：9比15少几分之几？（15－9）÷15＝＝＝）
15155乙B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。
甲2－1 （例： 15比9多几分之几？15÷9＝）
3乙甲2②少几分之几是：1－ （例：9比15少几分之几？1－9÷15＝）
5乙①多几分之几是：
（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？
乙=甲÷(1＋
几 ) 几322例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1－）＝9÷＝15
555225例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1＋）＝15÷＝9
333◆画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。
（两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。）
【诊断自测】
一．选择题 1．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ A．÷ B．× C．÷ D．
×
2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是（ ）米． A． B． C．
3．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（ ） A． B． C． D．
4．在相同的时间内，钟表上时针转动的圈数是分针的（ ） A．60倍 B．
）C．12倍 D．
5．把千克糖平均分成3份，每份是（ ） 千克． A． B． C． D．
6．一个数的是
，这个数是（ ）
A．2 B． C．
7．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ ）
A．400× B．400÷ C．400+ D．400﹣
8．甲数是30，甲数比乙数多乙数的25%，乙数是（ ） A．24 B．25 C．26
D．27
9．一个真分数除一个非零的数，商（ ）被除数． A．大于 B．小于 C．等于
10．五（1）班男生人数是女生人数的
，男生人数是全班人数的（ ）
A．B．C．
【考点突破】
类型一：分数除法画图题
例1、在图中请用你喜欢的颜色涂出
吨的大小．
答案：见解析 解析：先求出
吨是3吨的几分之几，再根据分数的意义，看需要涂其中的几份，从图中
标出来即可．
解：
÷3=
；
；图如下：
吨是3吨的
例2、在图中涂色表示出
公顷．
答案：见解析
解析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出
根据分数表示的意义，标出即可． 解：
÷2=
，
公顷是2公顷的几分之几，
标出如下：