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2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学（文史类）全解全析
09高考全解全析编委会
【试卷总体评价】命题严格遵守《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《大纲》），遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公正、安全、规范”的命题原则．命题根据高中教学的实际情况，重点考查高中数学的主体内容。试卷在考查基础知识、基本技能和基本能力的基础上，突出了对考生数学思维能力的考查。
试卷的知识覆盖面较广，题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，文、理科试卷区别恰当，两份试卷难、中、易比例恰当。 试卷具有较高的信度、效度和区分度。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。命题稳中有变，稳中有新，延续了前三年高考命题的风格，难度略有提高。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．
．．．．．．．
3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
S?4πR2
如果事件A、B相互独立，那么
其中R表示球的半径 球的体积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
kkPn(k)?CnP(1?P)n?k(k?0，1,2，，n)43πR3其中R表示球的半径V?一、选择题
（1）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是
（A）x?(y?2)?1 （B）x?(y?2)?1 （C） (x?1)?(y?3)?1 （D）x?(y?3)?122222222珍贵文档
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（2）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（A）“若一个数是负数，则它的平方不是正数”（B）“若一个数的平方是正数，则它是负数”（C）“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”（D）“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
（5）设 {an} 是公差不为0的等差数列， a1?2 且 a1,a3,a6 成等比数列，则 {an} 的前n项和
Snn27nn25nn23n?? （C）? （D）n2?n（A） （B） 443324珍贵文档
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【考点定位】本小题主要考查等差、等比数列等基本知识，考查运算能力
（6）下列关系式中正确的是
（A） sin110?cos100?sin1680 （B）sin1680?sin110?cos100（C） sin110?sin1680?cos100 （D）sin1680?cos100?sin110（9）在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1 中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和
d，则下列命题中正确的是
（A）若侧棱的长小于底面的边长，则
h的取值范围为（0，1）d珍贵文档
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（B）若侧棱的长小于底面的边长，则
223h的取值范围为(,)23d23h的取值范围为(,2)3d23h的取值范围为(,??)3d（C）若侧棱的长大于底面的边长，则
（D）若侧棱的长大于底面的边长，则
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上
（11）设U?{n|n是小于9的正整数}； A?{n?U|n是奇数}， B?{n?U|n是3的倍数} ，则
eU（A?B）? 珍贵文档
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（12）记f(x)?log3(x?1)的反函数为y?f?1(x) ，则方程 f?1(x)?8的解 x?2
x2y2（15）已知椭圆 2?2?1(a?0,b?0)的左，右焦点分别为 F1(?c,0),F2(c,0)，若椭圆上存在点
abp使
ac ，则该椭圆的离心率的取值范围为 ?sinPF1F2sinPF2F1珍贵文档