π)?4???????????????10分 6?1π由0?x?，则剟sin(2x?)1，故5剟f(x)6，即值域是?5,6?.??12分
326C
19．解 （1）?平面ABCD?平面ABEF,CB?AB, 平面ABCD?平面ABEF=AB，
?CB?平面ABEF，
D ?AF?平面ABEF，?AF?CB ,?? 2分
B M 又?AB为圆O的直径，?AF?BF， E ?AF?平面CBF。 ???? 4分
O 11（2）设DF的中点为N，则MN//CD，又AO//CD， 22F A 则MN//AO，MNAO为平行四边形， ?OM//AN，又AN?平面DAF，OM?平面DAF， ?OM//平面DAF. ????? 8分 (3)过点F作FG?AB于G，?平面ABCD?平面ABEF，
12?FG?平面ABCD，?VF?ABCD?SABCD?FG?FG，
33?CB?平面ABEF，
1111?VF?CBE?VC?BFE?S?BFE?CB??EF?FG?CB?FG，
3326?VF?ABCD:VF?CBE?4:1． ???? 12分 20、解：（1）f(x)的定义域为(0，+?)， f(x)的导数f?(x)?1?lnx. ????2分
11令f?(x)?0，解得x?；令f?(x)?0，解得0?x?.
ee?1??1?从而f(x)在?0，?单调递减，在?，+??单调递增.
?e??e?11所以，当x?时，f(x)取得最小值?. ??????? 6分
ee（2）解法一：令g(x)?f(x)?(ax?1)，则g?(x)?f?(x)?a?1?a?lnx， ① 若a?1，当x?1时，g?(x)?1?a?lnx?1?a?0，
，+?)上为增函数， 故g(x)在(1所以，x?1时，g(x)?g(1)?1?a?0，即f(x)?ax?1 ② 若a?1，方程g?(x)?0的根为 x0?ea?1， 2sin(2x?此时，若x?(1，x0)，则g?(x)?0，故g(x)在该区间为减函数. 所以x?(1，x0)时，g(x)?g(1)?1?a?0，
即f(x)?ax?1，与题设f(x)?ax?1相矛盾.
1]. ???????13分 综上，满足条件的a的取值范围是(??，??)上恒成立， 解法二：依题意，得f(x)?ax?1在[1，1，??)恒成立 . ????8分 对于x?[1x1111?1?令g(x)?lnx?， 则g?(x)??2??1??. ????10分
xxxx?x?即不等式a?lnx?当x?1时，因为g?(x)?1?1??1???0， x?x?，??)上的增函数， 所以 g(x)的最小值是g(1)?1， 故g(x)是(1所以a的取值范围是(??，1]. ????????13分 21． 解：（1）?l与圆相切,?1?m1?k2 ?m?1?k ?????2分
22?y?kx?m222由?2 , 得 (1?k)x?2mkx?(m?1)?0, 2?x?y?1??1?k2?0??????4m2k2?4(1?k2)(m2?1)?4(m2?1?k2)?8?0 , ?2m?x1?x2?2?1?0?k?1??k2?1,??1?k?1,故k的取值范围为(?1,1).???????5分
由于x1?x2?2mk22222?x?x?(x?x)?4xx??， 211212221?k21?k1?k?0?k2?1 ?当k2?0时，x2?x1取最小值22.???? 7分
（2）由已知可得A1,A2的坐标分别为(?1,0),(1,0)，
?k1?y1y,k2?2， x1?1x2?1y1y2(kx?m)(kx2?m)?k1?k2??1???????10分
(x1?1)(x2?1)(x1?1)(x2?1)m2?12mkk?2?mk?2?m222kx1x2?mk(x1?x2)?mk?1k?1? ?2x1x2?(x2?x1)?1m?122??1k2?1k2?1m2k2?k2?2m2k2?m2k2?m2k2?m2， ??2222m?1?22?k?1m?k?2?22?122由 m?k?1， ?k1?k2???(3?22)为定值. ????14分
3?222