哈尔滨工程大学本科生毕业论文
5.2.2 Chan-DE算法的实现
同Chan-GA算法类似，我们将Chan算法的输出结果运用到DE算法，来缩小最优解的搜索范围，加快DE算法的收敛速度，达到收敛速度和定位精度的折衷。
根据Chan算法搜索到的局部最优解，确定Chan-DE算法的搜索区间为和，即移动台的坐标范围为：
?x?C?x?xb?C ?b (5.9)
y?C?y?y?Cb?b在此基础上产生初始种群，其余具体过程与DE算法类似，此处不再赘述。
5.3 计算机仿真
上面对基于TDOA定位的DE算法进行了推导分析，本节对该算法在高斯噪声条件下进行了仿真，并与其他算法进行了性能比较。
为了便于比较，仿真背景与4.3节相同。参数设置如下：种群数为70，迭代次数为60，缩放比例因子F?0.5，交叉概率CR?0.2，仿真所得平均估计坐标MV如表5.1所示。图5.1给出了不同算法定位均方误差与高斯噪声方差(dB)之间的关系。表5.1中的Chan算法栏是Chan算法的仿真结果；GA算法栏是GA算法的仿真结果；Chan-DE是本文提到的算法的仿真结果。表中第1栏的10lg(c?)是根据蜂窝网通信系统与系统热噪声等原因确定的。
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表5.1 Chan算法、GA算法及Chan-DE算法MV
10lg(c?)
/dB
Chan算法 的MV (1.0001,2.5000) (0.9995,2.4998) (0.9995,2.5010) (1.0011,2.4931) (0.9994,2.4914) (0.9989,2.4878)
GA算法 的MV (1.0119,2.4837) (1.0107,2.4844) (1.0103,2.4864) (1.0115,2.4816) (1.0110,2.4806) (1.0086,2.4895)
Chan-DE算法
的MV (1.0004,2.4992) (0.9991,2.5002) (0.9998,2.5012) (1.0005,2.4974) (0.9986,2.4984) (0.9994,2.5005)
?20 ?18 ?16 ?14 ?12
?10
图5.1 Chan算法，GA算法和Chan-DE算法得MSE比较
从图5.1可以看出，在测量误差很小时，Chan算法、Chan-DE算法性能优于GA算法，GA算法容易陷入局部收敛，而当测量误差加大时，GA算法、Chan-DE算法的性能要比Chan算法好，这是因为Chan算法对噪声二次项的忽略导致的。我们还能看出Chan-DE算法性能要好于GA算法，并且其计算量远远少于GA算法，是一种快速收敛的算法。因为Chan-DE算法在解的搜索过程中引入了Chan算法的局部最优解。
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下面我们来进行一下收敛速度的仿真比较，为了便于比较，我们将GA和Chan-DE两种算法的终止迭代次数定为40。图5.2~图5.5给出了三种算法在不同测量误差环境下的MSE收敛性能曲线。
图5.2 ?16dB时Chan、GA与Chan-DE的MSE收敛性能曲线
图5.3 ?14dB时Chan、GA与Chan-DE的MSE收敛性能曲线
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图5.4 ?12dB时Chan、GA与Chan-DE的MSE收敛性能曲线
图5.5 ?10dB时Chan、GA与Chan-DE的MSE收敛性能曲线
由图5.2~图5.5三种算法在不同测量误差环境下的 MSE 收敛性能曲线可以看出，在测量误差很小时，Chan-DE算法与Chan算法性能相近，但都优于GA算法。当测量误差加大时，Chan-DE算法和GA算法优于Chan算法。但是Chan-DE算法的性能一直好于GA算法和Chan算法，是高精度收敛的算法。从图中还可以看出，Chan-DE算法的收敛速度极快，在5代左右就可达到近似全局收敛，而GA算法要在30代才能收敛，且克服了遗传算法局部收敛的缺点，这是因为Chan-DE算法使用了较小的搜索区间。
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5.4 本章小结
综合本章算法分析和仿真的结果可见，所提出的Chan-DE算法在仿真中表现稳定，与Chan算法相比有更高的稳定性，与GA算法相比有更快的搜索速度和更高的搜索精度。这是因为该算法直接根据似然函数进行求解，没有引入二次项误差，所以提高了定位精度。同时将Chan算法的快速收敛性引入其中，有效提高了DE算法的定位速度。
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