微缺陷）的比率；
D?0，相当于无损坏的完整材料，这是一种参考状态； D?1，相当于材料完全损伤。
0?D?1对应不同程度的损伤程度。
下面给出了RFPA中用到的基本方程及其计算中的破坏原理。 平衡方程： ?ij?1(ui,j?uj,i) i,j?1,2,3 (4-4) 2几何方程：
??ij?xij??Xj?0 (4-5)
本构方程：
?'ij??ij??P?ij???ij?v?2G?ij (4-6)
(b) 数值方法中的实现
在模型中，非均匀材料由大量的参数互有差异的细观单元组成，在单轴应力状态下，考察单元应力水平后，确定以下四种基本状态：
(1) 弹性状态：当?1??31?sin??fc或者?3??ft，单元处于弹性状态，式中fc为
1?sin?抗压强度，ft为抗拉强度，?为摩擦角。 (2) 损伤状态：当?1??31?sin??fc，由于压应力诱发单元损伤，其弹性模量按具
1?sin?有残余强度的弹脆性损伤本构方程进行弱化，
E?(1?D)E0 (4-7)
式中，D——损伤变量，E、E0分别是损伤后和损伤前的弹性模量，损伤变量演化按下式定义：
D?1?fcr (4-8)E0?式中，fcr为残余强度，当?3??ft，由于拉应力诱发单元损伤，其弹性模量按具有残余强度的弹脆性损伤本构方程进行弱化，损伤变量演化按下式定义：
D?1?式中，ftr——拉伸残余强度。
ftr(4-9)
E0?
(3) 断裂状态：当拉应变达到极限拉应变(???tu)时，单元完全丧失承载能力和刚度，其弹性模量赋予小值，画黑形成裂纹单元。
(4) 裂纹闭合状态：当裂纹单元的压应变达到极限压应变(???cu)时，裂纹处于闭合状
态，单元弹性模量随着压应力的增加而增高。
E?fcr?cu??(4-10)
?cu
在本文的模型中，将细观力学的思想应用到材料破坏问题中，将连续介质在细观尺度上离散为四边形单元联结而成的网络系统，引入弹性损伤本构关系，通过弹性模量和强度力学性质的弱化描述单元的损伤破坏。单元的力学行为虽然比较简单，但宏观复杂的破坏现象可能通过它们的相互作用反映出来。相对于分布裂缝模型，避免了复杂而任意的本构描述，相对于分离裂缝模型，避免了复杂的应力强度因子计算和网格重新划分工作。
4 RFPA的主要特点
在数值计算过程中将岩石材料的非均质性参数引入到计算单元中，从而可以很好的模拟岩层的非线性本构关系。由于各单元的弹模、强度等力学参数服从统计分布，而且在受力过程中各单元只表现出破坏和不破坏这两种状态，单元被破坏后其承载能力会降低，使得周围单元负担的载荷增加，形成应力集中区，继而引起周边强度较弱单元发生进一步的破坏，破坏的单元相互连接后形成更大的应力集中区，使得破坏单元的数量迅速增加，大量的破坏单元相互贯通、连接，最终导致了宏观裂纹的出现。因此岩石破裂过程分析系统可以模拟裂纹的萌生、扩展以及随着采场工作面的推进底板的破断过程。这在传统的有限单元法中是不可能实现的。
岩石破裂过程分析系统认为节理、裂隙与岩石一样，也是岩体的组成部分，区别仅仅是力学性质上的不同，尽管节理、裂隙造成了事实上的不连续面，但不连续面的性质同空气介质一样，具有极低的弹模和强度，或者说具有极大的变形能力。因此，岩石破裂过程分析系统可以用连续介质力学的方法处理非连续性问题，而在传统的有限单元法中，节理、裂隙的处理是一个困难的技术问题。
以往数值模拟方法研究开挖对采动岩体的影响时，常常只用分步开挖来模拟应力场的重新分布。岩石破裂过程分析系统采用分步开挖来研究采动工作面的推进引起的应力场的重新分布以及巷道底板的进一步变形和破坏。因此岩石破裂过程分析系统可以模拟采动岩体的动态发展过程。