2.【2015·深圳】观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
三.其他 平方关系：
1.【2013江西】观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所有点的个数为_____（用含
的代数式表示）。
奇偶不同：
1.【2015江苏】如图，已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形， 如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，
如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有__________.
2.【2014河北】如图,每个大正方形是由边长为1的小正方形组成.观察如图图形,完成下列填空:
(1)猜想:当n为奇数时,图n中红色小正方形的个数为____________,当n 为偶数时,图n中红色小正方形的个数为___________；
(2)在边长为偶数的正方形中,白色小正方形的个数是红色小正方形个数的4倍,
求这个正方形的边长.
3.【2013山东模拟】如图，在一单位为1的方格纸上，
，
腰直角三角形。若
，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，
的顶点坐标分别为
，
，
的等，
，
，则依图中所示规律，的坐标为_____ 。
4.【2015?四川】如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，
A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它
们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为 ．
5.如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1）….则点A2016的坐标为 .
6. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，
向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点
，
，
，
，那么点
（
，
为自然数）的
坐标为_____（用表示）。
7. 【2014十堰】根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的( )
A. B. C. D.
8.【2012昆明】观察下列图形的排列规律(其中
、分别表示三角形、正方
形、五角星),若第一个图形是三角形,则第18个图形是______.(填图形名称)
特殊题型
1.如图，将个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点
，
，…，
分别是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积之和是（ ）。
A:
B:
C:
D:
2.【2015湖南邵阳】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②
位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
2015π A．3019.5π B． π C．3018 D3024π ． 3.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）
A． B． C． D．
4.【2015?浙江】如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕
D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折
痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】
A.
12015 B.
12014 C. 1?12015 D. 2?12014
2
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