（3）过点B作于点G，过点E作EF△BCG≌△BEF，从而得出S△ABE的值。 解：活动一：
与AB的延长线交于点F，通过证明
∵四边形DECF是正方形， ∴DE=DF=x，DE∥BC，DF∥AC，
∵AD=2，BD=1，
∴AC=3x，BC=x ∵AC+BC=AB， ∴9x+（x）=9， 解得：x=
，∴DE=DF=
，AE=
，BF=
,
2
2
2
2
2
∴S△ADE+S△BDF=1， ∴S阴影=1； 故答案为：1；
活动二：根据题意得：∠EAG=90°，
∵AE⊥BC ∴∠AEB=∠AEC=∠G=90°， ∴四边形AECG是矩形， ∵AE=AG， ∴四边形AECG是正方形，
∵BC=5，CD=3， ∴设AE=x，则BE=GD=CG-CD=x-3，BE=BC-EC=5-x， ∴x-3=5-x， 解得：x=4， ∴AE=4． 故答案为：正方形，4； 活动三：过点B作
于点G，过点E作EF
与AB的延长线交于点F.
∵∠BAD=∠D=∠DGB=90°，
∴四边形ABGD是矩形，
∴DG=AB=2， ∴CG=DC-DG=4-2=2． ∵∠CBG+∠CBF=90°，∠EBF+∠CBF=90°， ∴∠CBG=∠EBF．
在△BCG与△BEF中，∠CBG=∠EBF，∠CGB=∠EFB=90°，BC=BE， ∴△BCG≌△BEF， ∴CG=EF=2． ∴S△ABE=AB×EF=2.
10.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，－2）.
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3， b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标.
【答案】（1）作图见试题解析，A1（﹣1，2）；（2）作图见试题解析，A2（4，2），P2（2a，2b）；（3）是，Q（﹣6，2）．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】 试题分析：
（1）如图所示，画出平移后的△A1O1B1，找出A1的坐标即可； （2）如图所示，画出位似图形△A2OB2，求出A2、P2的坐标即可；
（3）根据题意得到△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形，找出Q坐标即可． 试题解析：（1）如图所示，A1（﹣1，2）； （2）如图所示，A2（4，2），P2（2a，2b）；
（3）如图所示，△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形．此时Q（﹣6，2）．
考点：1．作图-位似变换；2．作图-平移变换．
11.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
（A）BD︰AB ＝ CE︰AC； （B）DE︰BC ＝ AB︰AD； （C）AB︰AC ＝ AD︰AE； （D）AD︰DB ＝ AE︰EC．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：如图：因为A、C、D中都是截得的对应线段成比例，故都能够得到DE∥AC；而B中、DE和BC不是截得的线段，故不一定能够得到DE∥BC．故选：B.
考点：平行线的判断.
12.下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
【答案】B．
【考点】初中数学知识点 【解析】
试题分析：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选B．
考点：轴对称图形．
13.如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
【答案】C．
【考点】初中数学知识点》图形与变换 【解析】
试题解析：∵AD是的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）， ∴AE=AF，∠ADE=∠ADF， ∴结论错误的是BD=CD． 故选C．
考点：角平分线的性质．
14.若点A（4，1－2m）在x轴上，则m＝ ．
【答案】．
【考点】初中数学知识点》图形与变换 【解析】
试题分析：在x轴上纵坐标为0,1-2m=0,解得x=． 考点：平面直角坐标系．
15.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 C．先变短后变长
【答案】A．
【考点】初中数学知识点 【解析】
试题解析：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，
B．逐渐变长 D．先变长后变短
故选A． 考点：中心投影．