不同交通工具耗能种类也不同，测算时要充分考虑到未来交通工具发展状况及用能单元能源品种及单耗的变化。
②也可采用货运周转量和客运周转量与国内生产总值、人口的历史期样本的计量经济方程，预测货运周转量与客运周转量，然后将按不同运输工具用能情况分别测算。
根据1980 年—1990 年运输周转量的情况，进行回归分析得出下列测算公式：
POP——人口数 GDP——国内生产总值 Y1—— 客运周转量 Y2—— 货运周转量
Y1?A?POP?GDPY2?B?GDP???
式中，???8.35,??2.40,??0.917,lnA?83.6,lnB?1.66,R?0.97
将预测年周转量R求出后，根据货运、客运周转量中各种运输工具所占百分比的变化，将各类机车、汽车、船只、飞机等周转量求出，按其单位周转量能耗变化，求出总能耗。
算法3：对于服务业、商业以及居民消费等比较复杂，用能设施种类多的情况，可针对测算的不同要求分成详略的子部门测算。
例如在市政用能测算时可考虑自来水供应、污水处理、市政道路、各种公共建筑，涉及上述子单元其参数就包括人口、用水普及率、年人均用水量、供水电耗、污水处理率， 污水处理电耗、人均公共建筑面积、人均道路面积、单位面积电灯数、每盏灯平均功率、道路照明时间、另外在服务业和商业中情况更为繁杂，在表中只粗略分解一下。
又如居民消费中可分为城市与农村炊事供暖和照明不同的消费行为， 这涉及到人口、城乡人口比例、城市煤气化比例、人工煤气占城市煤气比例、天然气占城市煤气比例、液化气占城市煤气比例、炊事用能标准、使用小煤炉炊事占人口比例、煤炉用能标准、民用建筑总面积、人均住房面积、供热标准、集中供热比例、分散供热比例、小煤炉供热比例、电力照明普及率、照明标准、各种家用电器人均拥有量、家用电器耗能标准，这些参数可详可简，比如可直接采用人均生活能源消费量及人口数粗略测算。
根据能源单元的消费情况，通过分解或综合法均可详细地预测出终端能源消费总量。根据第二章能源统计中所述终端能源消费只是各部门自消费能源， 那么预测能源消费总量还须考虑能源生产转换部门的损失和能源在生产、输送、储存过程中， 经营管理及自然灾害造成的损失， 预测一次能源消费总量则将二次能源消费量经过折算后合并入一次能源即可。
如果不从部门出发，而从社会消费的最小单元每一个人出发，将社会的生产消费行为归结为人类消费行为的总和，可采用下列居民能源消费流模型。
4.3.4 居民能源消费流模型
在居民能源消费流模型中，首先研究居民消费行为(包括衣、食、住、行、服务和家庭生活用能等)，由于这种消费而引起的商品需求量与各种因素之间的关系即需求函数，几乎都是从某种形式的效用函数直接推导得出的。
直接效用函数U?U(q1,q2,...,qn)在预算约束?qipi?I的情况下，使效用极大的商品组合(q1,q2,...,qn)为最优商品组合。此商品组合可以表示为价格P 和收入I 的函数，这就是需求函数。目前，我们经常采用的需求函数模型是线性支出系统和扩展线性支出系统。
i?1n（-）线性支出系统 ( LES Linear Expen diture System)
1947 年Klein 和H. Rubin 提出如下的效用函数：
nniiiU??u(q)??ln(qi?1i?1?ri) （4-1）
式( 4. 1) 中将商品i的效用表示成实际需求量qi和基本需求量ri之差的对数， 再利用效用的可加性建立总效用函数，其中bi为边际预算份额。
根据式( 4. 1)，在满足效用函数极大化和预算约束的条件下，考虑下述两个基本假设，推导出LES 需求函数系统，第i种商品( 或服务) 的需求量为：
qi?ri?bipin(V??pjrj) (i?1,2,...n;j?1,2,...,n)（4-2）
j?1n式中：V——总支出，满足V??i?1piqi n——商品和服务的种类数
pi——商品或服务i的价格 ri——商品或服务i的基本需求量，待估参数
nbi——边际预算份额，即为超过基年需求的支出（V??j?1pjrj），用于商品或服务in的超过基本需求量ri的比重，满足?bi?1,0?bi?1,bi是待估参数；
i?1I——总收入；
线性支出系统的两个基本假设是：
(1)某时期人们对各种商品和服务的需求量只取决于该时期人们的总支出和各种商品(或服务)的价格，基本需求量ri和边际预算份额bi是常数，不随着V而变化。
(2)人们对各种商品和服务的需求分别基本需求ri和超过基本需求以外的需求两个部分，在静态情况下，假设ri与总支出水平无关。
（二）扩展的线性支出系统( ELES，Expand Linear Expen diture System)
在线性支出系统模型（4-2）式中的基本需求量ri和边际预算份额bi为待估参数，可用时间序列或横断面数据估计其值，然后再用于进行消费结构分析和预测时，其预算份额V和价格p?(p1,p2,...,pn)应为外生变量，qi为内生变量。但实
n际上，因V??qp，q是内生变量，则V难以外生给定。为解决这一困难，1973
iii年Liuch对LES 做了两点修改：
(1)以收入I 代替预算支出V；
(2)以边际消费倾向?代替边际预算份额bi。
ii?1这样式( 4. 2) 就变为：
qi?ri??ipinn(I??j?1pjrj) 0??i?1,??i?1 （4-3）
i?1nVi?piri??i(I??pjrj) （4-4）
j?1n式（4-3）和（4-4）中I为可支配收入，(I??pjrj)表示可以任意支配的收入，
j?1?i表示可以任意支配的收入中用于购买第i种商品(或服务)的百分比，预算支出
nV??V变成内生变量。(4-4)式比(4-2)得到更广泛的应用。
ii?1（三）ELES 的常用估计方法简介
对于式(4-3)和( 4-4)，是收入的线性函数，但对待估参数ri(或piri)却是非线性的，对整个系统待估的n个基础需求量ri(或基本支出或基本支出piri)和n个边际消费倾向?i采用如下方法进行估计：
(1)在一定条件下，将待估非线性系统方程简化成ri或?i的线性方程，则可用单方程最小二乘法估计出参数，例如： ①根据其它信息或经验给出基本需求量ri；
②根据恩格尔曲线，其它信息或经验判断给出边际消费倾向?i；
③利用截面数据做样本时，根据不同的收入，商品价格相同的情况，则每项基本支出piri即为不变的常数，(4-4)式可简化成：
Vi??i??i?ui (4-5)
?i为与收入I无关的常数，ui为误差项，由式(4-5)可求出待估参数?i和?i
piri???i??i?/i(1???i?1nn )i （4-6）
(2)迭代法：
i?1迭代法经常用于估计非线性计量经济方程参数。可利用方法(1)中的①和②两种方法对ri和?i估计反复迭代使误差达到最小。
(3)完全信息极大似然法(FIML)
用极大似然法对联立方程组进行参数估计，使用了更多的信息，包括方程组的所有变量，方程组中所有方程的结构信息及各方程扰动变量的周期相关信息， 用系统估计方法同时得出所有参数的估计值(推导方法略)。但因此法计算十分繁杂，其应用受到限制。在实际应用中采用改进的方法，大大简化了其中的Hessian 矩阵，使完全信息极大似然法用于ELES参数的估计成为可行。
（四）ELES 的实例
国内外采用ELES 模型，用有关的居民消费的历史或截面数据估计待估参数实例很多。我国80 年代以前，各种商品( 或服务) 的价格变动幅度很小，因此在用ELES模型研究全国或各省、市、县的居民需求函数时， 都采用估计方法(1) 或( 2) 。但自80 年代中以来，我国经济向市场机制转变的步伐加快，各种商品(或服务) 的价格将主要由供需情况决定，其变动幅度加大，因此采用完全信息极大似然法对待估参数(2n个)进行系统估计是比较符合实际情况的。这里我们介绍一个ELES 城市居民需求函数系统模型，其特点为：
(1)居民消费品分为食品、衣着、用品、燃料和电五大类。这样划分是遵循以下几项分类原则：① 模型的主要目的是研究城市居民的能源需求， 因此把非能源类商品粗分， 把能源类商品尽可能细分。② 在同一类商品中应包括相互影响较大的互补商品和可互相替代的商品。属于不同类的商品之间的直接相互影响很小。③ 与所用的统计资料的口径尽可能的一致， 以减少数据采集调整的工作量和保证数据的可靠性。
(2)类价格的计算按具有相同度量单位和不同度量单位的类商品进行不同方法的处理：
①对具有相同度量单位的商品，如各种不同成分、不同热值、不同产地、不同价格的煤，其度量单位均为吨，则煤的大类价格为：
nP??i?1piqin
i?qi?1式中qi为该类第i种商品的销售量，pi为第i种商品的价格，n为该类商品种类数， 这里的类价格就是通常所说的混合平均价。
②对具有不同度量单位的类商品， 例如衣着类中， 衣服、鞋、帽分别用“件”、“双”和“顶”来度量， 其类价格可用下式计算：
nP?(?(piqi)pi)i?1n piqi?i?1上式表明，对于度量单位不一的商品，难以用混合平均价来表示类价格，只能将不同计量单位的商品用统一的货币单位作为它们共同的度量单位，以求得类价格。
(3)综合时间序列和截面数据做为样本。该模型的样本取自该市1980—1984 年1200户居民家庭调查资料。时间序列数据只有5 年，每年数据又只分为8-9个收入组，只用时序或截面数据均不能满足样本数至少应为30个的要求，因此采用综合时序和截面数据的方法得到44 组样本，均采用人月平均数据。 (4)采用改进的完全信息极大似然法估计模型参数，其结果列在表4-2： 表4-2 参数估计结果 ri ?i Ri2 食品 23.7320 0.4289 衣着 0.2442 0.1457 用品 0.0062 0.2313 燃料 25.1872 0.0057 电 0.8461 0.0057 (5)根据所得的ELES 模型可进行如下的分析和预测； 0.9984 0.9904 0.9766 0.9874 0.9601 ①为居民的基本生活线提供客观的定量的参考标准，如1980 年和1984 年居民的基本生活线每月分别为20元和30元，即人均月收入低于基本生活线的为困难户，为社会救济扶贫政策提供了定量的依据。
②边际消费倾向?i表明收入的超基本需求支出的部分投向购买第i种商品支出的比例，从表4-2中可见，食品的边际消费倾向最大，说明居民对食品的消费潜力很大，食品的数量和质量均有待于提高，1985—1992年该市的恩格尔系数为54.6% 和54.2%，仍然居高不下，正说明模型的分析结果是正确的。 ③需求的收入弹性?i是指价格不变时，当收入增长1% 时，第i种商品( 或服务) 随之变动的百分数：
?i??qiqi?II??qi?I?Iqi
由 qi?vi/pi
则 ?i?bi?I/Vi （4-7）