2017年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学二模试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣2017的相反数是（ ） A．﹣2017
B．2017
C．﹣
D．
2．（4分）在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C．
2
3
4
D．
3．（4分）（a）÷a的计算结果是（ ） A．a
B．a
2
C．a
4
D．a
5
4．（4分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ） A．调查“华为P10”手机的待机时间
B．了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度 C．调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D．了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5．（4分）估算A．2到3之间 6．（4分）若代数式A．x＞1且x≠2
+
÷
的运算结果应在（ ）
C．4到5之间
D．5到6之间
B．3到4之间
有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≥1
C．x≠2
D．x≥1且x≠2
7．（4分）如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝56°，则∠B的度数为（ ）
A．44°
B．34°
C．46°
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D．56°
8．（4分）已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝1：9，若BC＝1，则EF的长为（ ） A．1
2
B．2
2
C．3 D．9
9．（4分）若（x﹣1）＝2，则代数式2x﹣4x+5的值为（ ） A．11
B．6
C．7
D．8
10．（4分）如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第
8
个图案中共有（
）个黑
子．A．37
B．42
C．73
D．121
11．（4分）“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF＝700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）
A．2100
B．1600
C．1500
D．1540
﹣
12．（4分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程
＝﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ） A．28
B．﹣4
C．4
D．﹣2
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为 ．
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14．（4分）计算：﹣（﹣）+（π﹣2017）＝ ．
﹣20
15．（4分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为 ．
16．（4分）“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是 分．
17．（4分）5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是 米．
18．（4分）正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM＝2
，AE＝8，则S四边形EFMG＝ ．
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三、解答题（本大题共3个小题，共26分）
19．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝87°，求∠AGD的度数．
20．（8分）巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．
（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．
21．（10分）化简下列各式
（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b） （2）
÷（
﹣a﹣b）+
．
2
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
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（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n）
，OA＝10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE＝． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积．
23．（10分）“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．
（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）
（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了
m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，
m%，求出m的值．
最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM＝CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．
（1）若AB＝3，AD＝
，求△BMC的面积；
．
（2）点E为AD的中点时，求证：AD＝
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