九年级上12月月考数学试卷
（全卷满分：120分；答卷时间：120分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1、 下列计算正确的是（ ）
A.9?16?9?16 B. 22?2?2 C. 232、在5张小卡片上分别写有0，-2，?，
??2?6 D.
1515??5
331，4，从中随机抽取一张，抽到无理数的概率为（ ）． 3312A． B． C． D．0
5553、方程3x?x?2的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 1和2 B. ?1和?2 C. ?和-2213212 D. 和- 3334、关于 x的一元二次方方程x?2x?m?0 没有实数根，则m 的取值范围是（ ） A. m??1 B. m??1 C. m?1 D.m?1 5、已知m=
，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
6、如图，河堤的横断面如图所示，坝高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度等于（ ）A、1：3 B、1：2.6 C、1：2.4 D、1：2 B A E D C A C B F 第6题 第7题 第8题 7、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
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8、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中AB?BE，
EF?BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，
∠ACB，∠ADB；
③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，能求出A，B间距离的有（ ） （A）1组
（B）2组
（C）3组
（D）4组
9、有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）
A. 0.75 B. 0.5 C. 1.25 D. 1
10、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到
?A的距离是（ ）
A．156km B．152km C．15(6?2)km D．5(6?32)km 填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 11、计算：cos60°+3tan30°=_______________
北
B A 东
C (第10题图) 12、在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米
13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则cosB=____________
14、一个斜坡的坡度i＝1:2，则坡角?的正切值为 ；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了 米.
15、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．
?16、如图，在△ABC中，?ACB?90，CD?AB于D，若AC?23，AB?32，则CD为
．
17、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．
18、2003年3月20日，?美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹，如图，若导弹
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在巴格达上空以每小时720千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1?分钟后在该处同一方向又测得其仰角为60°，则导弹的飞行高度为 . （结果保留根号）
A
B
D C
第16题 第17题 第18题
19、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图1）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为?，那么
sin?? ．
A
E B
F
G
H
D C
第19题 第20题
20、如图，在四边形ABCD中，AC?BD?6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG?FH? 。 三、解答题（共8题，共60分） 20、（1）计算：tan45?cos30?
（2）解方程：2x?3x?1?0（4分）
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2220013?2??3.14??? （4分）
021.（本题满分5分）小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里。现从两个盒子分别抽出1个球，若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞。问：小英做哪种游戏概率大？
22、（本题满分6分），已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1）， C（3，0）。
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A'B'C';（请画出一种） （2）若点P（a,b）是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P'(a?3,b?2)，在图2中画出平移后的△A'B'C'。
yyAAOBCxOBCx
图1 图2
23、（本题满分6分） 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.
（1）求平均每次下调的百分率；（4分）
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供 选择：
方案一：打九折销售；
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方案二：不打折，每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.（2分）
24、（本题满分6分）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C. （1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长。
FDC
25、．(本小题满分6分) 超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，宜二中学生小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在翠柏大道滨河公园的距离大道100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．
（1）求A、B之间的路程；（参考数据：2?1.41，3?1.73）（4分） （2）请判断此车是否超过了翠柏大道每小时70千米的限制速度？（2分）
ABEA
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