26.（本题满分7分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD?6，若OA、OB的长是关于 x的一元二次方程x2?7x?12?0的两个根，且OA?OB．(1)求sin?ABC的值；（3分） (2)若E为x轴上的点，且S△AOE?16，求出点E的坐标，3
并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．（4分）
27．（本题满分7分）气象台发布的卫星云图显示，代号为“安娜”的台风在某海岛（设为点O）的南偏东
45?方向的B点生成，测得OB＝1006km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h
后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 ；（结果保留根号）（2分）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？（5分） ．．
- 6 -
?
0)，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，28、（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点C(?3，且满足OB?3?OA?1?0． （1）求点A、点B的坐标．（2分）
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP 的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3分）
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
2y B C O A x
- 7 -