大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 =50 mm。求A、B两处的表压强。
解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可认为 PA≈PC,PB≈PD。
PA≈PC =ρ
gR3 +ρHggR2
H2O
= 1000×9.81×0.05 + 13600×9.81×0.05
= 7161 N/m2（表压） PB≈PD = PA +ρHggR1
= 7161 + 13600×9.81×0.4 = 6.05×104 N/m2（表压）
10．根据本题附图所示
的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m3 及998 kg/m3，U管中油、水交界面高度差R = 300mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6 mm。
当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室液面平齐。
解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差
Δh与微差压差计读数R的关系为
当压差计读数R = 300 mm时，两扩大室液面差为
m
则管路中气体的表压强为
p =（998 - 920）×9.81×0.3 + 920×9.81×0.003 = 257 N/m2（表压）
11．有一内径为25 mm的水管，如管中水的流速为1.0 m/s，求： （1）管中水的流动类型；
（2）管中水保持层流状态的最大流速（水的密度ρ=1000 kg/m3, 粘度μ= 1 cp）。
解：（1）Re = duρ/μ= 0.025×1×1000/0.001 = 25000＞4000 流动类型为湍流。
（2）层流时，Re ≤ 2000，流速最大时，Re = 2000，即duρ/μ= 2000
∴u = 2000μ/dρ= 2000×0.001/（0.025×1000）= 0.08 m/s
12．密度为850 kg/m3、粘度为8×10-3 Pa·s的液体在内径为14 mm的钢管内流动，液体的流速为1 m/s。计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）若要使该流动达到湍流，液体的流速至少应为多少？
解：（1）Re = duρ/μ= 0.014×1×850/8×10-3 = 1487.5 ≤ 2000 流动类型为层流
（2）湍流时，Re ≥ 4000，流速最小时，Re = 4000，即duρ/μ= 4000
∴u = 4000μ/dρ= 4000×0.008/（0.014×850）= 2.69 m/s
13．用
108×4 mm 的钢管从水塔将水引至车间，管路长度150 m（包括
管件的当量长度）。若此管路的全部能量损失为118 J/kg，此管路输水量为若干m3/h？（管路摩擦系数可取为0.02，水的密度取为1000 kg/m3） 解：能量损失
118 J/kg
∴ u = 2.8 m/s
流量 V = uA = 2.8×
79.13 m3/h
14．用Φ168×9 mm的钢管输送原油。管线总长100 km, 油量为60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107 Pa。已知50 ℃时油的密度为890 kg/m3, 粘度为181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站?
解：u1 = u2，Z1 = Z2，
u = V/A = (60000/890)/(3600×0.785×0.152) = 1.06 m/s Re = duρ/μ= 0.15×1.06×890/(181×10-3) = 782 层流 λ= 64/Re = 64/782 = 0.0818
ΔP =λ(l/d)(u2/2)ρ= 0.0818×(105/0.15)×(1.062/2)×890 = 2.72×107 Pa
n = 2.72×107/(1.57×107) = 1.73 中途应设一个加压站
16．高位槽内的水
面高于地面8 m，水从Φ108×4mm的管道中流出。管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf = 6.5u2 计算(不包括出口的能量损失)，其中u为水在管内的流速，m/s。计算： 1．
截面处水的流速；
2．水的流量，m3/h。
解：（1）以高位槽液面为上游截面1-1',管路出口内侧为下游截面2-2', 并以地面为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式
Z1 = 8 m，Z2 = 2 m，u1≈0，P1 = P2 = 0（表压） Σhf = 6.5u= 6.5
2
代入上式, 得 u2 = 2.9 m/s
由于输水管的直径相同, 且水的密度可视为常数, 所以A-A'截面处水的流速为 uA = 2.9 m/s。
（2）水的流量 Vh = 3600Au = 3600×π/4×0.12×2.9 = 82 m3/h
17．水以
2.5m/s的流速流经 此管以锥形管与另一
38×2.5 mm的水平管，38×3 mm的水平管相
连。如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m3）