内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 能量守恒定律
1．下列说法正确的是( )
A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒 B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒 D．物体所受合外力等于零时，机械能一定守恒
解析：物体做匀速运动时，受到的合外力为零，动能不变，但势能未必不变，例如物体匀速上升时重力势能就增加，所以A、D选项错误；由动能定理可知，物体所受合外力做功为零时，其动能不变，势能可能发生变化，例如物体匀速上升，则B选项错误；物体所受合外力不等于零，并不排除只有重力或弹力的作用，例如自由落体运动，如不考虑空气的阻力，则机械能守恒，C选项正确。
答案：C
2．如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是( )
图1
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，机械能守恒
B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升的过程中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒 解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，故A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故B机械能守恒，故B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零，又不计任何阻力，故A、B机械能守恒，故C正确；丁图中只有小球的重力做功，故机械能守恒，故D正确。
答案：A
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要特别注意的有( ) A．称出重物的质量
B．手提纸带，先松开纸带再接通电源
C．取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选取某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，
1
12
验证mgh＝mv
2
1
D．必须选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，从第1点起处理纸带，验证mgh＝
2
mv2
解析：先通电就是先打点，这样重物下落的距离更接近纸带打点的长度，使重物增加的动能和减少的势能相等。
答案：D
4.如图2所示，一个小孩从倾角为30°的滑梯上以4 m/s的加速度加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小 B．重力势能减小，动能增加，机械能减小 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错。
答案：B
1
5．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为g，在物体
3下落h的过程中，下列说法正确的是( )
1
A．物体的动能增加了mgh
31
B．物体重力势能减少了mgh
3C．物体的机械能减少了mgh 1
D．物体克服阻力做功为mgh
3
1
解析：由牛顿第二定律F＝ma知，物体所受合外力为mg，由动能定理知，ΔEk＝F3
合
2
图2
h1
＝mgh，故A正确；重力势能的减少等于重力做功，即mgh，故B错；所受阻力为f＝mg－F3
合
22
＝mg，物体克服阻力所做的功等于机械能的减少，即ΔE＝fh＝mgh，故C、D均错。 33答案：A
6.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高
点的过程中，v－t图像如图3所示。以下判断正确的是( )
2
A．前3 s内货物处于超重状态 B．最后2 s内货物只受重力作用
图3
C．前3 s内货物的平均速度小于最后2 s内货物的平均速度 D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
Δv2
解析：由v－t图像可知前3 s内，a＝＝2 m/s，货物具有向上的加速度，故处于
ΔtΔv2
超重状态，选项A正确；最后2 s内加速度a′＝＝－3 m/s，小于重力加速度，故吊绳
Δt1
拉力不为零，选项B错误；根据v＝v＝3 m/s可知选项C错误；第3 s末至第5 s末的过
2程中，货物匀速上升，货物机械能增加，选项D错误。
答案：A
7.如图4所示，一小球自A点静止自由下落到B点时与弹簧接触，到
C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球在A→B→C的运动过程中，下列说法错误的是( )
A．小球和弹簧总机械能守恒 B．小球的重力势能减小 C．小球在B点时动能最大
D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
解析：小球由A→B→C的运动过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功机械能守恒，A正确；由A到C点小球重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，B、D正确；小球下落过程中动能先增大后减小，重力和弹力相等时小球动能最大，故C错误。
答案：C
8．(2012·福建高考)如图5，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
解析：由题意根据力的平衡有mAg＝mBgsin θ，所以mA＝mBsin θ。根据机械能守恒定12
律mgh＝mv，得v＝2gh，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守
2恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，
图5
图4
3
重力势能的变化为ΔEp＝－WG＝－mgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所
vvπ
以A重力的平均功率为—PA＝mAg·，B的平均功率—PB＝mBg·cos(－θ)，因为mA＝mBsin
222
θ，所以—PA＝—PB，选项D正确。
答案：D
9.如图6所示，均匀铁链长为L，平放在距地面为2L的光滑水平桌1
面上，其长度的悬垂于桌面下。从静止开始释放铁链，求铁链的下端要
5着地时的速度大小。
解析：以整个铁链为研究对象，在铁链从静止开始运动至其下端刚
要着地的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒。取地面为零势能面， 图6 铁链初始状态的机械能
41L99E1＝mg·2L＋mg·(2L－)＝mgL
5
5
10
50
下端刚要着地时的机械能
L1
E2＝mg·＋mv2
22
由机械能守恒定律E2＝E1，得
L199
mg·＋mv2＝mgL
22
50
得铁链下端刚要着地时的速度大小
v＝1
74gL。 5
1
答案：74gL
5
10.如图7所示，两物体的质量分别为M和m(M>m)，用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求m在最高点时的速度大小。
图7
解析：取m、M的起始位置为零势能面。设起始位置系统的机械能为E1，当m运动到圆πR柱顶时的速度为v，系统的机械能为E2，此时M向下移动，系统的机械能为
2
E2＝mgR＋(－MgπR12
)＋(M＋m)v 22
根据机械能守恒定律有：E1＝E2，又E1＝0 πR12
即0＝mgR＋(－Mg)＋(M＋m)v
22
4
解得v＝答案：
2
gRπM－2m，故v＝M＋mgRπM－2m M＋mgRπM－2m。
M＋m 5