②理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；掌握能被2、3、5整除的数的特征；理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念。
③识记小数的性质、分数的基本性质，会运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵活的方法进行互化。
（2）数的运算
①理解四则运算的意义，掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算。
②识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，能灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。
③掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质，掌握求比值、化简比和解比例的方法。
（3）常见的量
识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；熟练运用单位间的进率进行换算。
（4）式与方程
知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性质，并能熟练地解一元一次方程。 2、空间与图形
①掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道环形和扇形；知道有关图形和形体的各部分名称及其关系，熟练掌握有关求周长、面积、体积、容积等问题的方法。
2了解三角形和平行四边形的特性，知道三角形的分类；理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念；掌握角的分类及它们之间的大小关系，能根据三角形的内角和求出相关角的度数。
③了解平移、旋转、对称现象；了解比例尺，会按比例进行图上距离和实际距离的换算。 3、统计与概率
①理解统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式。 ②理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算平均数、中位数和众数的方法。 ③了解事件发生的等可能性，掌握求事件发生可能性的方法。 4、解决问题
熟练掌握小学阶段所要求的应用题的数量关系，重点理解复合应用题中的工程问题、行程问题、分数和百分数应用题、几何形体应用题、列方程解应用题的解题方法。
（二）教学理论与技能要求 1、教学理论
理解《数学课程标准》中的相关内容；掌握课程改革的基本理念；了解教育的热点问题等。
2．教学技能 考试内容：
小学数学教材分析。小学数学教学设计。 考试要求：
(1)能根据提供的小学数学教材片段，初步分析该课题的教学目标，教学重点、难点、关键，在小学数学知识体系中的地位和作用，属于哪一阶段的内容，编排的意图等。 (2)能根据提供的小学数学教材片段设计教案或教学片段。
(3)能对提供的教案或教学片段进行评价、补充、提建议。
四、参考书目
《全日制普通高级中学教科书·数学》(第一册(上)、第二册(上)(下A)、第三册(选修Ⅱ))。人民教育出版社中学数学室编著。人民教育出版社2000年版。
《高等数学》(上册、下册)①华东师范大学数学系编。华东师范大学出版社1998年版。②同济大学数学教研室主编。高等教育出版社1988年第三版。
《小学教育专业教材·初等数论》①王进明主编。人民教育出版社2002年第一版。②单增主编。南京大学出版社2000年第一版。
《中等师范学校数学教科书(试用本)小学数学教材教法》(第一册、第二册)。人民教育出版社小学数学室编著。人民教育出版社2001年第一版。
五、考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式。考试时间为150分钟。全卷满分为100分，其中小学知识占30%，高等数学（含高中）30%，小学教材教法占40%.
试卷一般包括单项选择题、填空题、计算题和解答题、分析题、论述题和案例题等题型。单项选择题是四选一型的；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；；解答题包括计算题、分析题、论述题和案例等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
六．考试试卷参考样卷
（实考题型、题分可能变化，以实考为准）
见附录1-2 附录1：
小学数学教师招聘考试试题样卷 （时量：150分钟 满分：100分）
题号 记分 一 二 三 四 五
得分 评卷人
小学数学教师招聘考试题
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积
六 七 总分 合分人 复分人 是（ ）
3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64
那么 □=（ ），△=（ ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（ ）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（ ）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数y?1的间断点为x?( ) x?19、设函数f(x)?x， 则f'(1)?( )
10、函数f(x)?x3在闭区间[?1,1]上的最大值为( )
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中,能被2整除的数都是 ( ) A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数 2、下列图形中,对称轴只有一条的是
A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的
A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于 A、2 B、4 C、6 D、8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ）根。
A、208 B、221 C、416 D、442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是( )
A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、1设f(x)?x?n(2?x)?3x?2limf(x),则limf(x)等于（ ）
x?1x?12A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x, y）处的切线斜率与x成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。
3322A. y=x-2 B. y=2x-5 C. y=x-2 D. y=2x-5
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）
A. P(AB)=1 B. P(AB)=0
C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1
111+（3.6-1）÷1]÷0.8 257（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？ （3）15.（本题满分4分）计算不定积分
x?1?xdx．
?z?z；（2）；（3）dz． ?x?y（4）（本题满分6分）设二元函数
z?x2ex?y，求（1）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12能被O．4整除”
成因： 预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。??练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”
中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。??练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。 2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书? 附录2
小学数学学科知识考试样卷（2）及参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟
5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、
1 10、0. 2二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B 三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
答：
111+（3.6-1）÷1]÷0.8 257318684?(?)???--------1分 =?2557531275???? ------------1分 =?2584[1