[高考调研]2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练53(3)

∴DN∥AM，又DN?平面BDC1，AM?平面BDC1， ∴AM∥平面BDC1.

(2)由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC， 又CC1∩AC＝C，∴BC⊥平面ACC1A1. 又DC1?平面ACC1A1，∴DC1⊥BC， 又由题设知∠A1DC1＝∠ADC＝45°，

∴∠CDC1＝90°，∴DC1⊥DC.又DC∩BC＝C， ∴DC1⊥平面BDC.