精品初中试卷
24.（1）连接GE．
∵KM⊥AD，KG是DE的垂直平分线 ∴∠KMG=∠DFG=90° ∴∠GKM=∠GDF
∵MK=AB=AD,∠KMG=∠DAE=90°
∴ΔKMG≌ΔDAE--------------1分 ∴MG = AE
∵E是AB中点，且AB=AD=2 ∴AE=MG=1
∵KG是DE的垂直平分线
∴GE=GD --------------------2分 设GE=GD=x 则AG=2-x
在RtΔAEG中，∠EAG=90°，
222
由勾股定理得（2-x）+1=x
∴x=
AGFMDE5 -----------------3分
B4K1∴DM=GD-GM=
4DM1?--------------------------------------4分 ∴
DG52（2） ----------------------------------------------5分 5C(n?1)2（3） 2 -----------------------------------------7分
n?125.（1）根据题意：A（6，0），B（0，63） ∵C是线段OA的三等分点
∴C（2，0）或C（4，0）---------------2分 （2）①如图，过点M作MN⊥y轴于点N， 则△BMN∽△BAO
A'C1'C2'yB1AM 21∴BM=BA
31∴BN=BO
3∵BM=
∴N(0, 43)
∵点M在直线y??3x?63上
∴M(2, 43) ------------------------3分
NMOC1C2Ax精品初中试卷
∵ΔA?C?M是由ΔACM绕点M旋转180°得到的 ∴A?C?∥AC
∴无论是C1、C2点，四边形A?CAC?是平行四边形且M为对称中心 ∴所求的直线l2必过点M(2, 43) ∴直线l2的解析式为:y?23x----------------------4分 ② 当C1（2，0）时，
第一种情况：H在C点左侧 若四边形A?HC1M是梯形 ∵A?M与HC1不平行 ∴A?H∥MC1
此时M(2, 43) ------------5分 第二种情况：H在C点右侧 若四边形A?C1HM是梯形 ∵A?M与C1H不平行 ∴A?C1∥HM
∵M是线段AA?的中点 ∴H是线段AC1的中点 ∴H（4，0） 由OA=6,OB=63 ∴∠OAB=60 ∴点M的横坐标为5
∴M(5, 3) ----------------6分 当C2（4，0）时，同理可得
第一种情况：H在C2点左侧时，M(4, 23) ---------7分
?A'yC2'C1'BNMHOC1C2Ax第二种情况：H在C2点右侧时，M(
113, ) --------8分 22113, )． 22综上所述，所求M点的坐标为：M(2, 43)，M(5, 3)，M(4, 23)或M(