?1??0.8R??0.6??0.1?0.2?请用最大树法对U进行模糊分类.
0.10.2??10.80.20.85?0.8100.9?，
?0.2010.1?0.850.90.11??0.80.6解 ①由题知，模糊相似矩阵为：
?1??0.8R??0.6??0.1?0.2?0.10.2??10.80.20.85?0.8100.9?.
?0.2010.1?0.850.90.11??0.80.6自己与自己的相貌完全相像，所以对角线上的元素都为1；
r12?r21?0.8， 表示父子相貌相像程度为80%； r13?r31?0.6，表示父女相貌相像程度为60%；
r14?r41?0.1，表示父亲与邻居的相貌相像程度为10%； r15?r51?0.2，表示父亲与母亲相貌相像程度为20%； r23?r32?0.8，表示子与女的相貌相像程度为80%； r24?r42?0.2，表示子与邻居相貌相像程度为20%； r25?r52?0.85，表示子与母之间相貌相像程度为85%；
r34?r43?0，表示女与邻居之间的相貌无相像之处； r35?r53?0.9，表示母女相貌相像程度为90%；
r45?r54?0.1，表示邻居与母亲之间相貌相像程度为10%.
②动态聚类.
将R中的元素进行排序为：
1?0.9?0.85?0.8?0.6?0.2?0.1，
由于0.85、0.8与0.2都与u2有关，所以选取顶点u2，依次连接u5，并注明相关程度r25?0.85；连接顶点u1，并注明r12?0.8；连接顶点u4，并注明r24?0.2；然后由顶点u5连接u3，并注明r35?0.9（在此要注意连接时要避免出现回路，出现相交线）.这样就得到一棵连通5个顶点的最大树，如图2.3.2-1所示.
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u1 0.8 0.9 u4
0.2 u2 0.85 u5 u3 图4.2-1 最大树
取??1，切掉线段上值小于1 的连线，得到图2.3.2-2，这时U被分为5类：
｛u1｝，｛u2｝，｛u3｝，｛u4｝，｛u5｝.
u1
u4
u2 u5 u3 图4.2-2 ??1的切割子树
取??0.9，切掉线段上值小于0.9的连线，得到图2.3.2-3，这时U被分为4类：
｛u3,u5｝，｛u1｝，｛u2｝，｛u4｝.
u1 0.9 u4
u2 u5 u3 图4.2-3 ??0.9的切割子树
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取??0.85，切掉线段上值小于0.85的连线，得到图2.3.2-4，这时U被分为3类：
｛u1｝，｛u2,u3,u5｝，｛u4｝.
u10.9 u4 u2 0.85 u5 u3 图4.2-4 ??0.85的切割子树
取??0.8，切掉线段上值小于0.8的连线，得到图2.3.2-5，这时U被分为2类：
｛u1,u2,u3,u5｝,｛u4｝
u1 0.8 u4 u2 0.85 0.9 u5 u3
图4.2-5 ??0.8的切割子树
取??0.6，切掉线段上值小于0.6的连线，得到图2.3.2-5，这时U被分为2类：
｛u1,u2,u3,u5｝,｛u4｝.
取??0.2，切掉线段上值小于0.2的连线，得到图2.3.2-6，这时U被分为1类：
｛u1,u2,u3,u4,u5｝.
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u10.8 u4 0.2 u2 0.85 0.9 u5 u3 图4.2-6 ??0.2的切割子树
③画动态聚类图.
5编网法的基本步骤及其应用.
编网法是由我国学者赵汝怀[6]提出的，其特点是在模糊相似矩阵R的?截矩阵R?上直接进行聚类.因此，使用起来更为直观、方便、简单. 5.1编网法的基本步骤
编网法的具体步骤如下：
（1）适当选取??[0,1]，求出?截矩阵R?，且去掉R?的主对角线右上半部分的所有元素；
（2）将主对角线上的“1”对应地用其对象ui的标号i来代替；
（3）将主对角线左下方的“0”去掉，而用“*”替代“1”，称*所在的位置为结点；
（4）用竖直线与横直线将结点与对角线上的序号连接，即编网.通过这样打结而连接的对象归为一类，从而实现了等价分类；
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（5）画动态聚类图. 5.2编网法的应用
｛u1，u2，u3，u4，u5｝例 设U ?表示由父、子、女、邻居、母五人组成的集合，
请陌生人对这五个人用编网法按相貌相像程度进行模糊分类. 解 ①首先，求相似关系.
对五个人中任意两个人按相貌相像程度打分，用[0,1]上的数表示.于是可得到模糊相似矩阵
?1??0.8R??0.6??0.1?0.2?0.10.2??10.80.20.85?0.8100.9?
?0.2010.1?0.850.90.11??0.80.6自己与自己的相貌完全相像，所以对角线上的元素都为1；
r12?r21?0.8， 表示父子相貌相像程度为80%； r13?r31?0.6，表示父女相貌相像程度为60%；
r14?r41?0.1，表示父亲与邻居的相貌相像程度为10%； r15?r51?0.2，表示父亲与母亲相貌相像程度为20%； r23?r32?0.8，表示子与女的相貌相像程度为80%； r24?r42?0.2，表示子与邻居相貌相像程度为20%； r25?r52?0.85，表示子与母之间相貌相像程度为85%；
r34?r43?0，表示女与邻居之间的相貌无相像之处； r35?r53?0.9，表示母女相貌相像程度为90%；
r45?r54?0.1，表示邻居与母亲之间相貌相像程度为10%.
②动态聚类.
将R中的元素进行排序为：
1?0.9?0.85?0.8?0.6?0.2?0.1
取??1，得
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