指导老师：龚志伟 数字图像处理论文 学生：邹灵蓉
中南林业科技大学
本 科 课 程 论 文
学生姓名： 邹灵蓉 学 号： 20093976
学 院：
专业年级： 信息与计算科学二班
课 程： 数字图像处理
设计题目： 基于小波分频与直方图均衡图像增强算法
指导教师： 龚志伟
理学院
指导老师：龚志伟 数字图像处理论文 学生：邹灵蓉
2012年10月21日
摘要
传统直方图均衡化算法在增强图像的同时也丢失了图像细节、增强了图像的噪声信号，导致信息熵下降。结合小波变换多尺度、多分辨率的特点和直方图均衡的优势，提出一种基于小波分频和直方图均衡的高亮度图像增强算法。首先利用小波变换将图像分解为低频分量和高频分量，然后仅对低频分量做直方图均衡处理，再由均衡后的低频分量与各高频分量进行小波重构。实验结果表明，该算法对于亮度较高的灰度图像有较好的增强效果。
关键词: 图像增强; 小波变换; 小波分频; 直方图均衡
Image Enhancement Algorithm Based on Wavelet Frequency Division Histogram Equalization
Abstract: The traditional histogram equalization processing algorithm lost image
details and enhanced noise signal while it enhanced image, which led to the descent of information entropy. A high brightness image enhancement algorithm based on
wavelet frequency division and histogram equalization is put forward in combination with the characteristics of multi-scale and multi-resolution of wavelet transform and the predominance of histogram equalization. At first, the image is divided into the low frequency part s and the high frequency parts, and histogram equalization processing is only applied to the low frequency parts. Then, the wavelet is reconstituted by the low frequency parts which have been equalized with the original high frequency parts. The experimental results show that this algorithm can enhance image of high brightness effectively.
Keywords：image enhancement; wavelet transform; wavelet frequency division;
histogram equalization
引言
图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行增强处理。传统的图像增强算法通常是基
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于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息熵下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。
基本原理
1.直方图均衡化
直方图均衡是得到对比度增强的标准方法，它调整灰度级范围使其均匀分布，并以累计变换函数分布为基础的，产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其处理过程如下：
(1)计算原图像的灰度级直方图。
(2)求得原图像各灰度级的累积概率分布函数，并构造灰度转换函数。 (3)根据灰度转换函数将原图像所有像素灰度值映射到输出图像。
经过直方图均衡处理之后，占有较少像素的灰度被合并，其灰度范围被压缩，而占有较多像素的灰度范围则被拉伸。一般来说，图像中区域之间的边界占有较少像素，却包含着重要的结构信息，直方图均衡化算法对于低频灰阶的合并将导致图像细节的丢失，一方面对图像的边界细节信息产生不利影响；另一方面图像往往含有各种类型的噪声，直方图均衡算法在拉伸高频灰阶的动态范围时也会相应放大噪声。因此，传统的直方图均衡算法增强之后的图像存在着图像细节丢失和噪声放大的缺点。
2.小波变换
小波变换是近年来得到广泛应用的一种数学工具，是一种多分辨率分析方法。其在时域频域都具有表征信号局部特征的能力，利用它可以聚焦到分析对象的任意细节。小波变换把图像分解成逼近图像和细节图像之和，它们分别代表了图像的不同结构，对图像进行小波分解后，可分为LL，LH，HL和HH子频带，其中LL反映的是水平和竖直方向的低频信息；LH反映的是水平方向的低频信息和垂直方向的高频信息；HL反映的是水平方向的高频信息和垂直方向的低频信息；HH 反映的是水平和竖直方向的高频信息。低频部分反映的是平滑区，而边缘、细节、噪声一般存在于高频部分。因此，小波变换能在不同的尺度上，采用不同的方法来增强不同频率范围内图像的细节分量，再把处理后的系数进行小波重建，这样就能够在突出图像细节特征的同时，有效抑制图像噪声的影响，使图像轮廓更加突出。 此外，小波变换的完善重构能力，保证了信号在分解过程中没有任何信息损失，也不会产生任何冗余信息。我们可以仅在低频部分采用直方图均衡化方法，既增强图像，也避免了细节的模糊和噪声的扩大。对图像H在小波基sym4下进行一级分解，如图1所示
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3.改进方法
对于高亮度图像，其灰度范围多集中于高灰阶处，对比度差。对其增强的主要目的是调整灰度范围，增强对比度，改善视觉效果。而图像整体的视觉感受一般由图像的低频信息决定。因而采用小波变换分离出图像的低频部分和高频部分，然后仅对低频子图进行直方图均衡处理，即只对近似图像作灰度调整与增强，而保持细节图像不变。由于子带反映的是图像的低频信息，所以直方图均衡在增强对比度的同时，不会产生灰度级合并及放大噪声。然后由直方图均衡后的比与HL，LH，HH进行小波重构。所以基于小波分解的直方图均衡与传统的直方图均衡相比，既增强了图像的整体对比度，又降低了传统直方图均衡所造成的细节丢失和噪声放大，保留了图像的细节。其算法描述为：对原始图像进行一层小波分解，得出4个子频带的小波系数；在低频带LL上做直方图均衡处理；将均衡后的子带与HL,LH,HH进行重构，得到小波重构后的图像。
4.Matlab实验仿真
直方图均衡化：可用histeq0函数实现
I = imread('Barbara.bmp'); J = histeq(I); subplot(2,2,1); imshow(I); subplot(2,2,2); imshow(J); subplot(2,2,3); imhist(I,64); subplot(2,2,4); imhist(J,64);
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5.基于小波分频与直方图均衡的图像增强算法分析：
图1(a)为原始图像，从图中可看出原始图像比较亮，细节也不突出；图1(b)为传统直方图均衡化处理后的图像，对比于原始图像还是有一定增强的效果，但在细节处理方面比较粗糙；图1(c)为基于小波变换的直方图均衡化处理后的增强图像，可以看出图像亮度均匀，细节清晰，视觉效果较好。图2(a)~( c)分别为原始图像、传统直方图增强图像、基于小波变换的直方图增强图像的直方图, 由各直方图对比可知，算法大大增加了图像的灰度范围，增强了对比度。