濉溪二中2018-2018学年度第一学期月考考试
高一数学
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?, A??2,4,5,7?,B??3,4,5? 则?CuA??CuB? 等于
（ ）
A. ?1,6? B. ?4,5? C. ?2,3,4,5,7? D. ?1,2,3,6,7? 2、等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是 ( ) A.圆台
B.圆锥
C.圆柱
D.球
3、在映射f:A?B中，A?B??(x,y)|x,y?R?且f:(x,y)?(x?y,x?y)则 A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为 （ ）
A .(?1,3) B. (3,1) C . (?3,1) D .(1,3)
4、幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（ ）
A．
B．﹣ C．3 D．﹣3
6
5、已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是 ( )
xA．(0，1) B．(1，2) C．(2，4) D．(4，＋∞)
6、一个边长为2的正方形用斜二侧画法作直观图，则其直观图的面积是（ ）
A．24 B．2 C．2 D．4
7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y?x?1 B．y??x C．y?
31
D．y?x|x| x
8、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （ ）
A．球
1.1
B．三棱锥
3.1
C．正方体 D．圆柱
9、设a＝log37，b＝2，c＝0.8，则( )
A．b
的图象大致形状是（ ）
A．
B． C． D．
11、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是
（ ）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2
C．a≤﹣2 D．a＜0
12、若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣1）f（x）＜0的解是（ ） A．（﹣3，0）∪（1，+∞）
B．（﹣3，0）∪（0，3）
D．（﹣3，0）∪（1，3）
C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
3f(x)??x?1，则f(-1)= x?013、已知定义在R上的奇函数f(x)，当时，
14、若函数y=a的反函数的图象经过点（，1），则a=
15、如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,AB与CD所成的角为 . 16、已知函数f（x）=是 ．
的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围
x
三、解答题(本大题共6小题，共74分) 17、（12分）计算下列各式的值：
23251 （1）(0.027)?()2?2564?(22)3?3?1??0
413 （2）(log32?log92)(log43?log83)
x18、（12分）已知集合A??x3?3?27?,B??xx?2?0?．
（1）分别求A?B，?CRB?UA；
（2）已知集合C??x1?x?a?，若C?A，求实数a的取值范围．
19、（12分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别AB、AA1的中点。 （1）求A1D与D1C的夹角大小
（2）证明E、F、D1、C四点共面。
20、（12分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F,M分别为棱AD，AB, A1B1的中点．
(1)求证：EF∥平面CB1D1；
(2)在BC上是否存在点N，使平面FMN∥平面CAA1C1,请说明理由。
21、（12分）已知函数f(x)?3x2?6x?5
(1)求f(x)在?0,3?上的最大值和最小值
(2)设g(x)?f(x)?2x?mx，其中m?R,求g(x)在区间?1,3?上的最小值h(m)
2
2x?1 22、（14分）已知函数f?x??x．
2?1（1）判断函数的奇偶性,
（2）判断函数在其定义域上的单调性，并加以证明；
2（3）若不等式f(1?m)?f(1?m)?0恒成立，求m的取值范围．