崇文区2008年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
数 学 （文科） 2008.5
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y?cosx的一个单调递增区间为 （ ） A．????????3?,? B．?0,?? C．?,?22??222?? D．??,2?? ?x2y2??1的右焦点重合，则p的值为 （ ） 2．若抛物线y?2px的焦点与椭圆62
A．－4
B．4
C．－2
D．2
3．已知数列?an?中，a1?5，点(an,an?1)在直线x?y?3?0上，则an= （ ）
A3n?2 B2n?3 C3n?2 D2n?3
4．若函数f(x)的反函数是f?1(x)?2x?1，则f(1)的值为 （ ） Ａ．?4 Ｂ．4 Ｃ．?1 Ｄ．1
5．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是
A．
（ ）
4?2?? B．? C． D． 3336．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有
（ ）.
41046 A．C10 B．A10 C．A10 D． A10
7．给出下列命题，则其中的真命题是 （ ） A．若直线m、n都平行于平面?，则m、n一定不是相交直线
B．已知平面?、?互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m??,则n??
C．直线m、n在平面?内的射影分别是一个点和一条直线，且m?n，则n??或n//? D．直线m、n是异面直线，若m//?，则n必与?相交
'8．定义域为(??,0)?（0，+?）的偶函数f(x)在区间（0，+?）上的图象如图所示，则不等式f(x)f(x)>0的解
集是 （ ） A．（－?，－1）?（0，1） B．（－1，0）?（1，+?） C．．（－?，－1）?（1，+?） D．（－1，0）?（0，1）
崇文区2007－2008学年度第二学期高三期末统一练习
数 学 （文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号 一 1--8 分数 二 9 10 11 12 13 14
得分 三 15 16 17 18 19 20 总分 评卷人 二、填空题：本大题共
6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
9．函数y?lg(3?x)的定义域是 .
x?2_____________.
10．若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为
1??11．二项式?x??(x?0)的展开式中常数项等于
x??6 ．
12．已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量i=(a1，a2)，j=(a1，a3)，k=(-1，1)满足(4i-j)?k=0，则
??????q= .
13．如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y= —x+5，则f′(3)= .
14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到
02021310数列{an}：， ，，，，，，，??，C1CCCCCCCC122443356，
的数一一列出，构成一个则a22= .（用数值作
答）
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出算步骤． 得分 评卷人 15．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?xm?x(x?R)，且f(1)?0. (Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）作出函数f(x)的图象，并指出函数f(x)的单调区间.
文字说明，证明过程或演
得分 评卷人 16．（本小题满分14分）
在?ABC中，角A，B，C分别所对的边为a,b,c，且sinBcosA?sinAcosB?sin2C， ?ABC的面积为43.： (Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a?2，求边长c. 得分 评卷人 17．（本小题满分13分）
已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.
（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率； 得分 评卷人 18．（本小题满分13分）
如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在平面互相垂直，AB=2，DF=1，P是线段EF上的动点. （Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A—EF—C的大小.