南京财经大学通识选修课课程论文考试
2013 ——2014 第 二 学期
课程名称：应用博弈论 任课教师：田贵良 学生姓名：王颖 班 级：会计1101 学 号：2103110130
论文题目：浅谈博弈论
内容摘要： 人们身边无处不在的博弈哲学，无论是直接感受到还
是从未接触过的社会、政治、法律、军事、经济、管理等现象，这些现象都可以抽象为博弈论的模型，通过合理的推理分析得出最佳决策测。
关 键 词： 完全静态博弈 重复博弈 囚徒困境
浅谈博弈论
单就博弈而言，也许有人会认为，策略完全就是如何击败他人的计谋，谋划策略就如同赢得战争。这一观念未免过于狭隘。任何策略的目的，都旨在实现你的目标。有时，你需要克服他人的异议；有时，你需要与他人合作。比如公司和企业家必须开发出良好的竞争策略以谋取生存，并寻求合作机会以做成大蛋糕。政治家必须设计竞选策略和立法策略以实现他们的愿景。比如足球教练必须为场上的选手制定策略；父母想要诱导孩子的优良行为，就必须成为业余的策略家。一些良好的策略思维保留了一些基础的原则，其基础则由一些简单的基本原理组成，这些原理就是正在兴起的策略科学——博弈论。 我认为博弈论中最重要的理念就是，一个人必须理解对方的想法。比如用“龙”来形容这个问题：在中国，龙是带来吉祥、迎接新年的神物；而在美国，龙却是一只喷火的邪物，最终被勇士杀死。同一个词，却有截然不同的含义，但是在本性上，人们都倾向于以自我为中心，只关注自己的理解和自身的需要。但策略的艺术要求，不要以自我为中心，要理解他人的立场、观念以及看重什么，并运用这种理解来指导行动。
博弈论大致分为静态博弈、动态博弈、有限理性和重复博弈，下面举两个案例着重分别分析静态博弈和重复博弈。
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者
的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。静态博弈属于非合作博弈中最基本的类型，囚徒困境就是经典的完全信息静态博弈案例。囚徒困境的游戏规则，能够让狡猾的罪犯招供，得到应有的惩罚，固然不是坏事。然而，我们不妨假设囚徒A和B都是完全清白的大大的具有理性的良民，这个博弈的纳什均衡并不会因为他们的清白而改变。如果在现实生活中，加上对身体的残害，完全会造成屈打成招的冤假错案。在更深刻的意义上，囚徒困境模型动摇了传统社会学、经济学理论基础，这是经济学的重大革命。传统经济学认为：人的经济行为的根本动机是自利，每个人都有权追求自己的利益，现代社会的财富是建立在对每个人自利权利的保护上的。因此经济学不必担心人们参与竞争的动力，只要市场机制公正，自然会增进社会福利。但是囚徒困境的结果，恰恰表明个人理性不能通过市场导致社会福利的最优。每一个参与者可以相信市场所提供的一切条件，但无法确信其他参与者是否能与自己一样遵守市场规则。
著名的“李尔王的难题”就是一个囚徒困境的实例。《李尔王》是威廉·莎士比亚四大悲剧之一，叙述了年事已高的李尔王意欲把国土分给3个女儿的故事。李尔王担心等他年纪大了，孩子们不会孝顺他，于是打算利用手中的遗产来约束她们。假定他希望孩子们每周探望一次，写信问候两次。为了给孩子们一个正确的激励，他威胁说谁若是达不到这个标准，就会失去继承权。李尔王的财产将在所有符合要求的孩子们之间平均分配。（除了可以鼓励探望，这一规定还有一个好处，既可以避免孩子们为了争取较大份额的遗产而频繁探望，导
致自己失去私人空间。）孩子们意识到他不愿意剥夺所有孩子的继承权。于是他们串通一气，一起减少探望的次数，最后降到一次也不去。 如果李尔王要修改他的遗嘱。只要有遗嘱，就有办法让它发挥作用。怎样才能做到呢？一个前提是，李尔王不许剥夺所有孩子的继承权。假设：这对他有两个孩子甲和乙;达标：每周探望父母一次，打电话问候两次；不达标：没有达到每周探望父母一次，打电话问候两次的所有情况； 这是一个典型的囚徒困境，一旦陷入囚徒困境，人们就会想方设法逃脱，寻找大家一致愿意看到的合作的结果。而我们圈外人则大约更愿意看到他们困在中间无法脱身。这个案例中孩子们合作的结果就是一起减少探望的次数，最后降到一次也不去。 我们知道走出囚徒困境的方法是合作，可是如果我们希望局中人一直被困在困境中，那我们该怎么做呢？修改遗嘱的方法:增加诱惑使得犯规的收益大于合作的收益，这样局中人都会选择犯规，留在困境中。李尔王不妨将所有财产都分给探望次数最多的孩子。这么做可以打破孩子们之间结成的减少探望次数的协议。使这些孩子陷入一个多人困境。每个孩子只要多写一封信就有可能使自己应得的财产份额从平均值跃升为100%。唯一的出路就是遵照李尔王的心愿行事。但是，这一策略在只有一个孩子的情况下会失效。
重复博弈是指同样结构的博弈重复许多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。重复博弈是指同样结构的博弈重复许多次。当博弈只进行一次时，每个参与人都只关心
一次性的支付；如果博弈是重复多次的，参与人可能会为了长远利益而牺牲眼前的利益，从而选择不同的均衡策略。因此，重复博弈的次数会影响到博弈均衡的结果。在重复博弈中，每次博弈的条件、规则和内容都是相同的，但由于有一个长期利益的存在，因此各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其它博弈方在后面阶段的对抗、报复或恶性竞争，即不能象在一次性静态博弈中那样毫不顾及其它博弈方的利益。在重复博弈中，可信性同样是非常重要的，也即子博弈完美性仍是判断均衡是否稳定可靠的重要依据，又由于长期利益对短期行为的制约作用，因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的，从而使博弈的均衡结果出现更多的可能性。
没有重复博弈的思想，拉斯维加斯的老虎机就有时能骗倒所有人，任何一本赌博指南都应该告诉你，吃角子老虎机是你最糟糕的选择。取胜概率对你大为不利。为了扭转这一印象，刺激人们玩吃角子老虎机，赌城拉斯韦加斯的一些赌场开始大做广告，将它们机器的回报率（即每一美元赌注以奖金形式返还的比例）公之于众。有些赌场更进一步，保证它们那里有些机器的回报率设在高于1的水平！这些机器实际上使概率变得对你有利了。如果你能找出这些机器，只在这些机器上投注，你就能赚大钱。当然了，诀窍在于赌场不会告诉你哪台机器属于这种特别设定的机器。当它们在广告上宣称平均回报率是90% ，且一些机器早已设在120％的水平时，这也意味着其他机器一定低于90％。为了增加你的难度，它们不会保证每天都以同样的方