式设定它们的机器,今天的幸运机明天可能让你输个精光。你怎样才能猜出一台机器是怎样的机器?
其实我们不知道答案,而且,如果我们真的知道,大概也不愿和别人分享。不过,策略思维有助于作出一个更加合理的猜测。关键是设身处地从赌场主人的角度观察问题。他们赚钱的惟一机会,是游客玩倒霉机的概率至少等于玩幸运机的概率。赌场是不是真有可能“藏”起概率对游客比较有利的机器?或者换句话说,如果游客只玩回报最多的机器,他们有没有可能找出最有利的机器?答案当然是不一定,要及时发现就更不一定了。机器的回报,在很大程度上是由出现一份累积奖金的概率决定的。我们来看一台每投币25美分即可拉一次杆的吃角子老虎机。一份10000美元累积大奖的概率若为1:40000,那么这台机器的回报率就为1。如果赌场将这个概率提高为1:30000,回报率就会变为1.33 。不过,旁观者几乎总是看着一个人一次又一次投人25美分硬币,却一无所获。一个非常自然的结论可能是,这就是那台最不利的机器。最后,当这台机器终于吐出一份累积大奖时,它可能会被重新调整,回报率将被设定在一个较低的水平。相反,最不利的机器其实也有可能调整到很容易就吐出一大部分钱的水平,但基本上消除了获得一份累积大奖的希望。我们来看一台回报率为80%的机器。如果它平均大约每拉50次就吐出一个1美元奖金,这台机器就可能引发很多议论,吸引人们的注意力,从而可能吸引更多赌徒的钱。一个有经验的吃角子老虎机玩家可能早就意识到了这些问题。不过,若是这样,你可以打赌说赌场做的恰恰相反。不管发生什么事
情,赌场总是可以在当天结束之前,发现哪台机器引来了最多的赌徒。它们可以设法确保最多人玩的机器其实回报率较低。因为,虽然回报率1.20和0.80的差别看起来很大,也决定了你是赢钱还是输钱,但光凭一个赌徒玩的次数(或试验次数)就想将两台机器区别开来,显然难于登天。赌场可以重新设计使你更难作出任何推论的回报方式,甚至使你在大多数时候不知不觉就走错了方向。策略上的领悟在于,拉斯韦加斯的赌场不是慈善机构,它们开门营业的目的不是分发钱财。大多数赌徒在寻找有利的机器的时候,都得出了错误的结论。这是因为,如果大多数赌徒都可以找出有利的机器,赌场就会停止供应有利的机器,而不会坐等亏损。所以,别再排队等候了。你可以打赌说最多人玩的机器,一定不是具有最高回报率的机器。
人们身边无处不在的博弈哲学,无论是直接感受到还是从未接触过的社会、政治、法律、军事、经济、管理等现象,这些现象都可以抽象为博弈论的模型,通过合理的推理分析得出最佳决策测,萨缪尔逊曾说:“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解。”但是往往越是复杂的博弈情况,最后越是没有一个所谓的最佳决策,我们很多决策都是建立在对方选择的基础上,正如泽尔滕教授所说,“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。” 所以,唯一重要的是博弈论的思想,这比任何技术性的分析都要重要。