?在加入积分环节，当增加积分参数Ti时，系统的超调量减小。
上图为比例积分环节的系统（已添加扰动）
分析：Kp越小，其超调量越大，通过多次调节，得出以上结果。
?最后加入微分环节，当Td减小，使得调整时间变短。
上图为PID控制系统（已添加扰动）
分析：通过PID控制系统的调试，最终得出超调量为5.86%，调整时间为1.9s。具体的数值求法运用程序（见下）
g=tf(50,[1 80 2500 50]) kp=500 Ti=1 Td=0.1 length(Td)
gc=tf(kp*[1.1*Td*Ti Ti+0.1*Td 1],[0.1*Td*Ti Ti 0]) ggc=feedback(gc*g,1) step(ggc) hold on； grid on； end
其中 kp=500；Ti=1 ；Td=0.1
故最终通过PID控制系统的设计完成了实验目的，实验成功 通过不断的取数和测试最终得到以下结果。
分析：通过对系统快速性的调整，使得系统满足实验要求
船舶航向的自动操舵控制
一．船舶自动操舵仪背景
船舶操纵的自动舵[1～2]是船舶系统中一个不可缺少的重要设备。20世纪20年代,美国的Sper2ry和德国的Ansuchz在陀螺罗径研制工作取得实质性进展后分别独立研制出机械式自动舵,它的出现是一个里程碑,它使人们看到了在船舶操纵方面摆脱体力劳动实现自动控制的希望,这种自动舵称为第一代。20世纪50年代,随着电子学和伺服机构理论的发展及应用,集控制技术和电子器件的发展成果于一体的更加复杂的第二代自动舵问世了,这就是著名的PID舵。到了60年代末,由于自适应理论和计算机技术得到了发展,人们注意到将自适应理论引入船舶操纵成为可能,瑞典等北欧国家的一大批科技人员纷纷将自适应舵从实验室装到实船上,继而正式形成了第三代自动舵。从80年代开始,人们就开始寻找类似于人工操舵的方法,这种自动舵就是第四代的智能舵。智能舵的控制方法有3种,即专家系统、模糊控制和神经网络控制。随着全球定位系统等先进导航设备在船舶上装备,人们开始设计精确的航迹控制自动舵,这种自动舵能把船舶控制在给定的计划航线上。 二．控制对象建模
1. 实践课题
船舶航行时是利用舵来控制的，现代的船舶装备了自动操舵仪。其主要功能是自动的，高精度的保持或者改变船舶航行方向。当自动操作仪工作时，通过负反馈的控制方式，不断把陀螺罗经送来的实际航向与设定的航向值比较，将其差值放大以后作为控制信号来控制舵机的转航，使船舶能自动的保持或者改变到
给定的航行上。由于船舶航向的变化由舵角控制，所以在航向自动的操舵仪工作时，存在舵机，船舶本身在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。对于航迹自动操舵仪，还需构成位置反馈。
当尾舵的角坐标偏转δ，会在引起船只在参考方向发生某一固定的偏转ψ，
??-k（1?T3*s）?他们之间是由方程可由Nomoto方程表示：?(1?T1*s)*(1?T2*s)。传递函数
有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。由此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向于一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。把掌舵齿轮看成一简单的惯性环节，即方向盘转动的角度引起尾舵的偏转。将系统合成。如图1：
图1 自动操舵控制系统
已知某950英尺长的中型油轮，重150000t，其航向受控对象的表达式为
1.325*10?6(s?0.028)Gp(s)?s(s?0.091)(s?0.042（)s?0.00041）,罗盘（传感器）的参数为1。要求：试设计一个控制器Gc(s)代替原来的比例控制器，使得控制系统的性能指标满足要求：超调量小于5%，调整时间小于275s. 2.建模：
以看出，传递函数中存在一个右半平面的极点，可以得知该系统是不稳定的。结合实际情况可以得出原因，就是在大多数情况下，船舶航行的航向都是不稳定的。这意味着，如果船舶以直线航行，并把出船舵固定在对应的位置，那么航向最终会发生偏离。因为与不稳定性相关的时间常数是非常大的，所以就需要一个人在发生航向偏差因此，为了这个极点，小组内讨论得出一个结论，就是在这个修改控制系统得出如下控制系统图2：
图2 修改后的控制器
三．控制对象特性分析
当船舶偏航以后，将船舶转回原航向所需时间较长，在航向自动控制系统中引入微分控制，保证偏舵速度与偏舵角，从而能较好的克服船舶惯性，提高航向精度。只要调整微分系数Td可实现对船舶回航快速性的调整；船舶航行时，由于受到风、流合力的作用，或船舶装载的不对称性等因素形成一舷持续力矩，使船舶偏航。此时偏航角很小，在航角灵敏度内，但这种很小的偏差角会引起偏航。为此自动舵设置一个积分环节，依靠偏航角的积累值，自动的使舵叶从船首尾线偏转一个角度，从而产生一个恒定的转船力矩，恰好抵消外界的恒定持续力矩的作用，这就是积分环节，适当调节Ti即可解决偏航问题 四．PID控制策略的确定与实现
1.确定内反馈K2的值：
n1=[1];d1=[1,0.091];G01=tf(n1,d1)
z=[-0.028];p=[-0.042,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf(z,p,k) G02=tf(nm1,dm1)
G03=series(G01,G02); k2=1000:1000:5000 for i=1:length(k2)
G04=feedback(G03,k2(i)) n2=1;d2=[1 0]; G05=tf(n2,d2);
G06=series(G04,G05); k=20;
G07=series(G06,k); G08=feedback(G07,1); step(G08); grid on; hold on;
end legend('k2=1000','k2=2000','k2=3000','k2=4000','k2=5000')