高中数学知识点《平面向量》《平面向量的概念及几何运算》《平面向量的概念》精选课后作业【37】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.过圆x＋y＝1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，则
的最小值是 ．
【答案】9
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】
试题分析：这种问题关键是选用一个参数，把待求式表示为这个参数的式子，然后关于这个参数求最值．由于是过圆上的点的切线与坐标轴的交点，因此我们可以设点坐标为，则过点的切线方程为
，那么，，当且仅当
最小值为9．
考点：圆的切线，向量的模，基本不等式．
，即
时等号成立，故所求
两点的坐标为别为
，
，则
2
2
2.已知单位向量
【答案】
的夹角为60°，则=__________.
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】 试题分析：
考点：1.向量模长的求解.
，所以
3.已知点
【答案】
，向量，且，则点的坐标为 。
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】
试题分析：设点的坐标为（x,y）,则由x=8,y=12，即点的坐标为。
得，（x-2,y-4）=2(3,4),所以x-2=6,y-4=8，所以
考点：本题主要考查平面向量的概念及其坐标运算。 点评：简单题，注意若A（a,b）,B(c,d),则
。
4.设四边形ABCD中，有A．平行四边形
【答案】B
=，且||=||，则这个四边形是 C．矩形
D．菱形
B．等腰梯形
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】解：因为四边形ABCD中，有组对边相等的四边形为等腰梯形，选B
=
，且|
|=|
|，，因此一组对边平行，另一
5.已知m>0,n>0,向量
【答案】
，且，则的最小值是
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
6.若三点A．
【答案】C
共线，则有
B．
C．
D．
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】本题考查利用向量解决三点共线问题。 点拨：利用向量共线。 解答：由题设知：即
。
，
，又A、B、C三点共线，故
,所以
，
7.若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则 ( ) A．x =－1
【答案】B
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
B．x=\
C．x=
D．x=1
8.若a=(2x,1,3),b=(1,－2y,9),如果a与b为共线向量，则（ ） A．x=\y=\
【答案】C
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
B．x=,y= － C．x=, y= － D．x= －,y=
9.与向量共线的单位向量为___________________________
【答案】或；
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
10.已知=(x,2)，=(1,x)，若//，则x的值为（ ） A．
B．
C．
D．2
【答案】C
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
11.已知A．1
【答案】C
均为单位向量，它们的夹角为，则
B．
等于 C．
D．2
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】 试题分析：因为
2
=，所以=．
考点：向量的数量积．
12.已知P?Q为（ ） A．
中不同的两点，且0，0，则 为
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】高中数学知识点 【解析】因为
中位线的的一个三等分点，可得此
，
，故选A.
，
，所以 在与
平行的中位线上，且是该
的重心，因
可得 是三角形
13.已知向量
【答案】
满足，，且，则实数__________．
【考点】高中数学知识点》平面向量 【解析】很明显据此有：
，则：，解得：
. ，