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钢 （1.0~1.2）[σ] 0.6[σ] 注：静载荷许用应力取大值。 若螺杆与螺母的材料相同，由于螺杆螺纹的小径d1小于螺母螺纹的大径D，故应校核螺杆螺纹牙的强度，这时公式中的D应改为d1。
3.7螺杆强度和稳定性的校核
3.7.1强度的校核
螺杆受轴向力F及转矩T的作用，危险截面上受拉（压）应力σ和扭转切应力τ。根据第四强度理论，螺杆危险截面的强度校核公式为：
?4F??T???? ?ca=?2?3?2?? (机械设计第四版) (式3.13) ?3??d2??0.2?d3?????1??1??式中d1为螺杆螺纹的小径（mm）；[σ]为螺杆材料的许用应力（MPa），T为螺杆所受转矩(N·m)T=Fd2tan????v?； 2223.7.2稳定性的校核
对于长径比大的受压螺杆，当轴向力F超过某一临界载荷FC时，螺杆可能会突然产生侧向弯曲而丧失稳定。因此，对细长螺纹应进行稳定性校核。螺杆的稳定性条件为：(机械设计第四版)（式3.14）
式中S为稳定性安全系数，对于传力螺旋取S=3.5～5；对于传导螺旋取S=2.5～4；对于精密螺杆或水平螺杆取S>4。
临界载荷FC与螺杆的柔度γ及材料有关，根据Υ=
Fc?S F?Li的大小选用不同的公式计算。
表3.4 长度系数μ的选择
螺杆端部结构 两端固定 一端固定，一端不完全固定 一端固定，一端自由（如千斤顶） 一端固定，一端铰支（如压力机） 两端铰支（如传导螺杆） μ 0.5 0.6 2 0.7 1 毕业设计说明书
注：用下列办法确定螺杆端部的支撑情况： 采用滑动支承时： lo为支承长度，do为支承孔直径，lo/do<1.5铰支；lo/do=1.5～3不完全固定；lo/do>3固定。 采用滚动支承时： 只有径向约束时为铰支；径向和轴向都有约束为固定。
当Υ≥85～90时，根据欧拉公式计算，即：
?2EI Fc? （式3.15） 2（?L）当Υ<85～90时；对σb≥380MPa的碳素钢（如Q235、Q275）
2?d1Fc=(304/1.12Υ) （式3.16）
4当Υ<85～90时，对σb≥470MPa的优质碳素钢（如355、45）
Fc=(461/2.57Υ)
当Υ<40时，无需进行稳定性计算。
式中:FC————临界载荷（N）；
E ——螺杆材料的弹性模量（MPa），对于钢E=2.06×105； I——危险截面的惯性矩（mm），I=
4
?d124 （式3.17）
?d1464，d1为螺杆螺纹内径(mm)；
μ——长度系数，与螺杆端部结构有关； L——螺杆最大受力长度(mm)； i——螺杆危险截面的惯性半径(mm)，i=
d1。 （式3.18）
?d12/44=
I3.8自锁性的校核
对于要求自锁的螺旋传动，应校核是否满足自锁条件，即：
????artanfV （式3.19）
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式中，fV为螺纹副的当量摩擦系数
表3.5 螺旋传动螺旋副的当量摩擦系数fV（定期润滑）
螺旋副材料 ?ν
钢和青铜 钢和耐磨铸铁 钢和铸铁 钢和钢 淬火钢和青铜 0.08～0.10 0.10～0.12 0.12～0.15 0.11～0.17 0.06～0.08 第四章 千斤顶的设计
已知轴向载荷F=40000N,最小高度150，最大高度为240mm,即最大举升高度240-150=90mm. 方案图如下所示：
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1—托杯 2—手臂 3—销 4—手柄 5—挡环 6—螺套
7—螺杆 8—螺钉 9—底座
图4.1 千斤顶剖视图
4.1螺杆的设计计算
4.1.1. 选择材料
前面已做分析，此次设计选用梯形螺纹，基本牙型按GB/T5796.1-2005的规定。考虑到千斤顶转速较低，单个作用面受力不大，螺杆材料常用Q235，275，40，45，55等，此处螺杆选常用的45钢。由手册查σ=360Mpa；为了提高耐磨性，螺母选较软的材料锡青铜为ZCuSn10P-1，由上表知钢对青铜低速时，对人力驱动[p]可提高20%，即[p]=(18?25)?120%?21.6?30MPa，[p]=25MPa，螺母为整体螺母由于磨损后不能调整间隙，可视受力比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故??1.2?2.5，此处取??2。
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4.1.2. 确定螺杆直径
按耐磨性条件确定螺杆中径d2,求出d2后，按标准选取相应的公称直径d2，螺距p及其他尺寸。
根据规定对整体螺母，由于磨损后不能调整间隙，可视受力比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取??1.2?2.5，此处取??2。螺杆——螺母材料分别取为钢——青铜，查表3.2滑动速度为低速，对人力驱动[p]可提高20%，即[p]=(18?25)?120%?21.6?30MPa，[p]=25MPa，（摩擦系数起动时取大值，校核是为安全起见，应以起动时为准。由f值0.08-0.1，应取f=0.1,代入F=40KN
梯形螺纹，h=05p,已知取??2，则计算d2
d2?0.8F32000?0.8?20.23mm （式4.1） ?[?]2?25根据GB/T5796.3-,2005查得取标准d=26mm . 由d2=D2=d-H1=d-0.5p
推得p=6.74mm，则p取标准值p=5mm.
D3=20.5mm, d2=D2=23.5mm, D1=21mm. D4=26.5mm ac=0.25mm, h3=H4=2.75mm, R1max=0.125mm, R2max=0.25mm.
H=1.866P=9.33mm, H/2=4.665 H1=2.5mm, 牙顶和牙底宽=0.336p=1.830mm
4.1.3. 螺纹副自锁性验算： 自锁条件是???v
式中： ?为螺纹中径处升角； fv为当量摩擦系数。（fv?ff?，式中?为螺纹工作面的牙形斜角）； 0cos?sin90?????v?arctanfv?arctanfcos????v为当量摩擦角（为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小10.）
查教材表 得f?0.10（取起动时计算用最大值）