理综押题【绝密】
(I)求第四组的频率并补布直方图；
(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和 “非预备生”中选出5人,再从这5人中 随机选2人,那么至少有1人是“预备 生”的概率是多少？
(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受 测试,试求ζ的分布列和数学期望.
18．如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC =2AC=8,AB =45
(I )证明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =23,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值. 19．设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,x?R. (I)当a =4时,求不等式f(x)?6的解集； (II)若f(x)?2a对x?R恒成立,求a的取值范围.
20．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，
1AB∥CD,AB?AD?CD?2,点M在线段EC上．
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理综押题【绝密】
（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF； （II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为21．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3． (1) 求函数f(x)在[t,t?2](t?0)上的最小值；
(2) 对一切x?(0,??)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； (3) 证明：对一切x?(0,??)，都有lnx?6时，求三棱锥M?BDE 的体积． 612?成立． xeex22．已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB//CD,且AC?BD,
AC与BD交于O,PO?底面ABCD,PO?2,AB?2CD?22,E、F分别是AB、AP的中点．
PFDOAEB
C（1）求证：AC?EF；
（2）求二面角F?OE?A的余弦值．
参考答案
1．D2．B3．B4．D5．A6．D7．A8．D9．B10．B11．C12．C 13．
4? 314．43? 15．3 16．2
17．(I) 第四组的频率为0.2 (II)
9 10理综押题【绝密】
(III) 分布列为: ? P E(?)?0 1 2 14 332 316 331 1118．(I) 通过证明AC⊥BC，进而证明BC⊥平面PAC，从而得证； (II)
219 1919．(I) {xx??1111或x?} (II) (??,]
3224 320．（I）建立空间直角坐标系，证明BM?OC，进而得证；（II）
21．（1）f(x)min1?1?， 0?t???ee（2）
a?4（3）构造函数，利用导数证明 ???tlnt，t?1?e?22．（1）利用线面垂直证明线线垂直；（2）
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