(1)当PB是eO的切线时，求证: ?PBD(2)求证: BC2-CE2=CE?DE；
(3)已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长.
26.如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴相交于点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)，D是抛物线的顶点， E是线段AB的中点.
?DAB；
(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标; (2) F(x,y)是抛物线上的动点；
①当x>1,y>0时，求DBDF的面积的最大值； ②当?AEF
?DBE时，求点F的坐标.
一、 选择题
1—5 CBBDA 6—10 BBCAC 11—12 DC 二、填空题
⒀、1 ⒁、＜ ⒂、 ⒃、6 ⒄、1 ⒅、4035 三、解答题 19、10 20、
=3+2
21、(1)60 (2)10 (3)2000 22、解： 设AB的高度为x米，
过点E作EF⊥AC于F，则FC＝DE＝340米 ∴BF＝452－340＝112米 ∴AF＝（112+x）米
在Rt△AEF中，∠FAB＝∠AEF＝45° ∴EF＝AF＝CD＝（112+x）米 Rt△ACD中，sinａ=
，则tanａ=
Rt△ACD中，AC=（452+x）米 tanａ＝AC/CD= 解得X＝28
23、解：（1）设购买x台A型，则购买（10－x）台B型
12x+15（10－x）≥140 解得x≤
∵x是非负整数 ∴x＝3，2，1，0
∴B型相应的台数分别为7，8，9，10 ∴共有3种方案：方案一，A 3台、 B 7台
方案二，A 2台、B 8台 方案三，A 1台、B 9台 方案四，A 0台 、B 10台 （2）3x+4.4（10－x）≥40
解得x≤∴x=2,1
∴当x=2时，2×3＋4.4×8＝41.2（万元） 41.2×0.9＝37.08（万元）
当x=1时 1×3＋4.4×9＝42.6（万元） 42.6×0.9＝38.34（万元） ∵37.08＜38.34
∴购买2台A型，8台B型费 用最少
24、（1）易证四边形ABCD是平行四边形，得AD∥BC 则∠DAC＝∠BCA，易证△AOE≌△COF（ASA） （2）四边形BEDF是菱形 理由如下：先证△DOE≌△BOF
∴DE＝BF ∴DE∥＝BF
∴四边形DEBF是平行四边形 又∵EF⊥BD
∴平行四边形DEBF是菱形 25、（1）∵AB是直径
∴∠ADB＝90°即∠DAB+∠ABD＝90°
又 ∵ PB是⊙O的切线，
∴PB⊥AB
∴∠ABP＝90°，即∠ABD+∠PBD＝90° ∴∠PBD＝∠DAB
（2）、∵弧AC＝弧BC
∴∠BDC＝∠EBC
又∵∠BCE＝BCD ∴△BCE∽△DCB ∴BC/CE=CD/BC ∴BC＝CE×CD ∴BC＝CE(CE+DE) ∴BC＝CE+CE×DE ∴BC- CE= CE×DE (3)连接OC ∵E是OA的中点
2
2
2
2
22
∴AE＝OE＝2 ∴BE＝4+2＝6 ∵弧AC＝弧BC ∴∠AOC＝∠BOC＝90° Rt△ACD中，OC＝4 由勾股定理得CE＝2√5 ∵弧BD＝弧BD ∴∠DAB＝∠BCD 又∵∠AED＝∠BEC ∴△ADE∽△BCE ∴AE/CE＝DE/BE ∴
=
(1.2
2
∴DE＝)
26、（1）y=-x+2x+3 D(1,4)
(2) ∵x＞1,y＞0
∴点F是直线BD上方抛物线上的动点 则F（x, -x+2x+3）
过点F作FH⊥x轴交直线BD于M ∵B（3，0） D（1，4） ∴yBD=-2x+6
2