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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
自动控制原理I 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页）
总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一、（30分）回答下列各题 1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？(12分） 答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构—— 一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器—— 该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节—— 设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节—— 将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。 （6）中间环节—— 一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（9分）
答： 传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、绘制根轨迹的条件是什么？试写出相应的数学表达式。（9分）
答：
幅值条件——
??s?zi???s?pj?j?1mmi?1n?1 Kgn幅角条件——???s?zi?????s?pj???180??1?2??,i?1j?1??0,1,2?
二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动
信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、 Y(s)/ N(s)。
课程名称: 自动控制原理I 1
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N(S) F H2 R(S) - - W1 + + W2 Y(S) H1
图1 题二图
三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。 （1）试求当?%?20%，ts?5%??1.8s时，系统的参数K1及?值。
（2）试求上述系统的位置稳态误差系数Kp、速度稳态误差系数Kv、加速度稳态误差系数Ka及其相应的稳态误差。
图2 题三图
课程名称: 自动控制原理I 2
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解：
(1) 系统开环传递函数为
K12K1sWK(s)???K1?ss(s?K1?)1?2s1??1?s??s?1??K1?
与标准型相对比，得
???n2?K1??2??n?K1? ?1?KK= ?? 由?%?20%,得
???ln0.2??(ln0.2)22?0.46
由ts?5%??1.8，得
?n?3?3.65 ?ts所以
?K1?13.32?K1?13.32 ? 即????0.25
??0.25??K?4?K（2）由WK可知该系统为?型系统，由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得
ep(?)?0， Kp??
ev(?)?1?0.25， Kv?4 KK ea(?)??， Ka?0
课程名称: 自动控制原理I 3
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四、（20分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)
所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。
jQ(?) L(?) (-1 ,j0) ?=? -1 ?=0 P(?) ?=100 ?=1 ? -2
(a) (b)
图3 题四图=
解：由图3(b)可知系统的开环传递函数为： 图3(a)可知，闭环系统稳定。
根据奈氏稳定判据，由
课程名称: 自动控制原理I 4