图2-3 电流斩波控制
在
???on时，功率电路开关元件接通，绕组电流i从零开始上升，当电流达
到斩波电流上限值iT时，切断绕组电流(称斩波关断)，绕组承受反压，电流快速下降。经时间T1，或电流降至斩波电流下限值时，重新导通，重复上述过程，则
???off形成斩波电流波形，直至时实行相关断，电流衰减至零。 CCC控制方式可以分为起动斩波模式、定角度斩波模式和变角度斩波模式。起动斩波模式是在SRM起动时采用的，此时要求转矩要大，同时又要限制相电流
???峰值，故通常固定开通角on和关断角off，导通角c值相对较大；定角度斩波模
?式通常在电机起动后，低速运行时采用，导通角c值保持不变，但值限定在一定
范围内，相对较小；而变角度斩波模式通常在电机中速运行时采用，此时通过电
??流斩波、开通角on、关断角off的同时起作用来进行转矩的调节。
电流斩波控制优点是: 适用于电动机低速调速系统，电流斩波控制可限制电
流峰值的增长，并起到良好有效的调节效果；由于每相电流波形呈较宽的平顶波，故产生的转矩也比较平稳，电动机转矩波动一般也比其他控制方式要小一些。 但是，CCC控制方式其抗负载扰动的动态响应较慢，在负载扰动下的电机相应速度与自然机械特性硬度有非常大的关系。由于在电流斩波控制中电流的峰值受到限制，当电机转速在负载扰动作用下发生变化时，电流峰值无法相应的自动的改变，使系统的特性非常软，因此系统在负载扰动下的动态响应十分缓慢，该方法主要用于起动和低速运行的限流控制中。 （3）电压PWM控制：
电压斩波控制法是一般电机控制策略中较为常用的一种方法，此法也是在保
??持on和off不变的前提下，通过调整PWM波的占空比，来调整相绕组两端的平均
电压，进而间接改变相绕组电流的大小，从而实现对电机转速的调节。PWM斩波控制的电流波形如图2-4所示。根据续流方式的不同，PWM斩波控制可分为斩单管和斩双管方式。 1.斩双管方式
开关磁阻电机的PWM控制方式采用斩双管方式时，其连接在每相绕组的上下
桥臂的两个开关管同时开通和关断，实现电压斩波控制。
图2-4 电压控制时的相电流波形
图2-5 下斩上不斩波形示意图
2.斩单管方式
斩单管方式就是所谓的“上斩下不斩”或者“下斩上不斩”控制，每相绕组的两端只有一个开关管斩波，另一个一直处于导通状态，如上图2-5所示。 斩双管控制方式时，由于上下管同时关断，相绕组电流在反压的作用下，下降很快，则电流脉动比斩单管方式大。从而进一步导致电机的损耗增大，且转矩脉动产生的电机振动和噪声所消耗的功率比斩单管方式大；此外，斩双管方式的开关损耗也大于斩单管方式。可见在电源电压、转矩负载、转速相同的条件下，斩单管方式的系统效率高于斩双管方式的系统效率，因此，PWM控制的SRM采用斩单管方式比采用斩双管方式更具优越性。
电压PWM斩波控制的特点是：通过调节相绕组电压的平均值，进而能够间接地调节和限制相电流的大小，因此既可以运用于低速调速系统，又能运用于高速调速系统，且控制简单易行，但其调速范围受到了限制,而且低速运行时转矩脉动较大。
综合考虑前面几种控制方式的适用范围和优缺点，一般推荐使用如下的系统控制方式：高速采用变角度结合PWM电压斩波控制方式，低速采用定角度电流斩波结合PWM斩波控制方式。配合应用几种控制方式，有利于扬长避短，充分发挥各自的优势，使得电机在较宽调速范围内具有更良好的性能指标。除此之外，变
角度结合电压PWM控制组合也是一种很实用的控制方式。
3.开关磁阻电机的数学模型
对于m相SRM，如果把涡流、磁滞及绕组之间的互感忽略时，可列出如图3-1所示的二端口装置系统示意图（一对电端口和一对机械端口）。
UaRad?adtJ无损耗磁场系统DUbRbd?bdt?a(ia,?)?b(ib,?)TdTLUmRm?m(im,?)d?mdt图3-1 m相SRM系统示意图
图中，Te是电动机电磁转矩，TL是负载转矩，D是粘性摩擦系数，J是SRM转子及负载的转动惯量。
为了简化分析，在忽略磁滞、涡流效应及绕组之间的互感的基础上，再作如下假设：
(1)不考虑频率和温度变化对绕组的影响； (2)在一个电流脉冲周期，转速?恒定不变； (3)主电路供给电源的直流电压U恒定不变；
(4)功率开关器件为理想开关，导通时压降为零，关断时电流为零。
假设m相SRM各相结构和参数一样，且第k相的磁链为?k、电压为Uk、电流为ik、电阻为Rk、电感为Lk、转矩为Tk、转子位置角为?k、电机的实时转速为?。
写出描述图3-1所示的这种机电系统动态过程的微分方程，它由磁链方程、电压方程和机械方程三部分组成： 1.磁链方程
各相绕组磁链?k是该相电流与自感、其余各相电流以及转子位置角?k的函数。又由于SRM各相间的互感可忽略不计，故磁链方程可简写成该相电流和电感
的乘积，即：
?k??k(ik,?k)?Lk(ik,?k)ik （3-1） 2.电压方程
如图3-1所示，一台m相开关磁阻电机，假设各相结构和电磁参数对称，根据回路定律和电磁感应定律，施加在各定子绕组端的电压等于电阻压降和因磁链变化而产生的感应电动势作用之和，可以写出SRM第k相的电动势平衡方程： Uh?Rhik?d??/dt （3-2） 将磁链方程代入上式可得：
??kdik??kd??Ldi?L?Ld?Uk?Rkik???Rkik??Lk?ikk)k?ikk?ikK（3-3）
??dt??dt?ikdt????dt上式表明，SRM的磁路非线性特性使得电感Lk、磁链?k、电压Uk随着转子角位置?k而变化。这是SRM的非线性特点，也是产生电磁转矩的先决条件。 3.机械方程
当电动机电磁转矩与作用在电机轴上的负载转矩不相符时，转速就会发生变化，产生加速度。根据牛顿运动定律，可以写出SRM的电磁转矩方程：
d2?d??TL （3-4） Te?J2?D dtdt综上，上述SRM的数学模型尽管从理论上完整、准确地描述了SRM中的电磁
及力学关系，但由于L(?,i)及i(?)很难解析，实用起来很麻烦，因此，常常要根据电动机的具体结构及所要求的精确程度加以适当的简化。
4.开关磁阻电机的线性和非线性数学模型
（1）线性电感模型
若不计电动机磁路饱和的影响,假定绕组的电感与电流大小无关,且不考虑磁场边缘扩散效应,这时,绕组的电感随转子位置角?周期性变化的规律下图4-1所示。
图4-1 线性模型下相电感随转子位置角变化曲线
此时,得到的线性模型的SRM绕组电感与转子位置角之间的关系为: Lmi n ?1????2 K(???2)?Lmi n ?2????3
L(?)= （4-1）
Lma x ?3????4 Lmax?K(???4) ?4????5
Lmax?LminLmax?Lmin?。
?3??2?s1?L在线性模型下,相转矩特性的表达式为:T?i2 （4-2）
2??（2）SRM的非线性电感模型 其中K?非线性模型是用于电机性能计算、仿真和设计的必要手段。要准确计算SRM的性能，对稳态运行特性进行仿真，必须采用非线性方法。
SRM的线性电感模型将电感作为仅与转子位置角有关而与电流无关的线性函数，它们可以用来分析电机结构参数与电机性能参数之间的关系。但由于该模型忽略了电机的非线性特性，在控制过程中对电机性能的预测存在很大误差。 实际SRM的电感曲线包含两种非线性，一种是关于转子位置角?的，另一种是关于定子相绕组电流i的。
1.电感L与?的空间非线性关系（先不考虑L与i的关系）
利用傅里叶变换，且忽略谐波分量时，电机单相绕组电感L随转子位置角?的变化可以用一个恒定分量Lo和一个基波分量的和来表示。而除傅里叶变换的