第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．(1?0.12?0.23)?(0.12?0.23?0.34)?(1?0.12?0.23?0.34)?(0.12?0.23)? 。
2．若甲数是乙数的
24，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 。 35
3．若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应增加百分之 。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有 个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2盏红灯，4盏绿灯。如果2盏红灯不相邻，则不同的排法有 种。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）
6．某小学的六年级有一百多名学生，若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是 。
7．如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
图1
8．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的丙两人生产个数之和的
1，乙生产的个数是甲、21，丙生产了50个。这批玩具共有 个。 3119．有一个不等于0的自然数，它的是一个立方数，它的是一个平方数，则这个数最小是 。
23
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角
线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是 。
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图2
11．如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是 平方米。
DADS1HS2AOEGS4CFS3BBEC
图3 图4
12．A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙
跑步，每分钟行150米。则甲、乙两人第 次迎面相遇时离B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。
13．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4
只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
14．如图4，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1,S2,S3及S4分别
表示四个小正方形的面积。试比较S1?S3与S2?S4的大小。
15．在1，2，3，??，2008中最多可选出多少个数。使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除。
16．如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，
分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
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