逻。在英美海空军联合反击下，德国潜艇被迫缩小活动范围，集中兵力采用大艇群（20艘）的“狼群”战术进行袭击，取得明显效果。英美遂改变战术，集结以护航航空母舰为核心的庞大反潜兵力，在大洋上进行搜索、攻击。大西洋战争进入激烈阶段。
第三阶段：（1943.6-1945.2）随着整个战争发生有利于盟军的转折和美国强大军工生产能力转入战时轨道，英美已能够抽调更多的海、空兵力投入大西洋作战，加强以护航航空母舰为核心的反潜体制，盟军舰载和岸基反潜飞机迫使德国潜艇难以经比斯开湾航道进入大西洋。使猖獗一时的德国潜艇蒙受巨大损失，从1944年下半年起，盟军战略轰炸使德国潜艇制造业遭受严重破坏，潜艇补充匮乏。历时5年半的大西洋海战（反潜战），终于以德国失败而结束。在大西洋海战中，美英参战兵力计有：战斗舰艇约3000艘，飞机800余架。盟国方面损失商船1840万吨，其中被潜艇击沉约1400万吨，占总损失吨位的76％。德国共投入潜艇1160艘，被击沉780艘，占投入潜艇总数的67.2％。
1942年，盟军研制了一种用来对付德国潜艇的多管式深水炸弹发射器，该发射器能向潜艇所在海域迅速发射24枚深水炸弹。
德国战列舰“俾斯表”号（排水量42000吨，8门15英寸主炮）在击沉英国战列巡洋舰“胡德”号的第三天，被英国皇家海军击
沉于法国近海水域，舰上2600余名官兵丧生。
德海军上尉根舍·普里恩指挥47号潜艇，利用黑夜掩护潜入斯卡帕湾军港，击沉英“皇家橡树”号战列舰 （排水量33000吨）后逃走，英舰800余名官兵丧生
3、二战期间的盟军，运用数学方法解决作战问题，几乎到了着迷的程度。最有名的一次，就是轰炸鲁尔水坝。这是一次号称“不可能的使命”，却通过精确的数学计算实现了辉煌的战绩。鲁尔是德国工业区，三座大水坝提供着当地的电力资源和生活用水，盟军想对此施展摧毁性打击却无从下手。因为那些钢骨水泥坝身太牢固了，而且德国人设置了两道防雷网，水面鱼雷攻击连门儿都没有，只有空中轰炸才是惟一的方法。
但按照数学方法计算，轰炸需要在空中密集投掷上百颗30吨重的超级炸弹，而且其中要有炸弹恰好落在库容一侧的坝基处起爆，才有可能摧毁水坝。当时英军最大最先进的兰卡斯特轰炸机，载弹量不过10吨。要靠它来炸掉大坝，有点像寄希望于用爆竹定向爆破大楼。所以，德国人坚信，大坝是不可摧毁的。但英国
人不信这个邪，他们凭借数学工具，找到了摧毁大坝的方法。科学家巴恩斯．沃利斯(Barnes Wallis)运用一台1935年剑桥大学制造的微分分析仪(Differential Analyzer)，实际上就是早期的计算机，经过严密计算，找出了令人神往的解决方案。
说简单点，这个方案的具体要求是：兰卡斯特轰炸机保持370公里的稳定飞行速度，在垂直距水面18米的高度，水平距坝面90米的地点，准确投出特制的炸弹。这种特制炸弹也很有意思，它的外形是椭圆的，重4吨，投放前在炸弹架上要以每分钟500转的速度旋转起来，然后凭借飞机速度赋予的惯性在水面上打水漂，以跳弹的方式躲过防雷网，第一次跳跃确定位置和力道，第二次跳跃必须落到两道防雷网中间，第三次跳跃形成优美的入水角度，靠自身的旋转在水下9米深处的大坝支撑点炸出大洞，然后靠强大的水压摧毁坝身。数学方法对鲁尔水坝轰炸方案的设计，几乎印证了一句名言：“没有什么是不可能的！”英军彻底摧毁德国鲁尔工业区的辉煌战果，反过来又极大地增进了人们在管理活动中运用数学方法的热忱。 （战后）
战后，运筹学并未随着战争的结束而消失，美国军方在战争中尝到了运筹学的甜头，在陆军中成立了运筹处，在海军中成立了运筹评价小组，在新组建的战略空军中成立了运筹分析科。 更重要的是， 运筹学很快被推广到了非军事领域，一家私人咨询公司—亚瑟。D。利特尔公司首先把运筹学推广于工商企业，相
当多的公司开始应用运筹分析，形成了运筹学用于管理的第一个高潮。1952年，美国成立了运筹学协会并创办了《运筹学》杂志，标志着运筹学在社会上的普及。
随着运筹学的普及，运筹理论研究也在向纵深发展。1944年，冯。诺依曼(J. von Neumann)与摩根斯坦(O. Morgenstern)的《对策论与经济行为》一书出版，标志着系统化与公理化的对策论分支的形成，为决策分析中的效用函数奠定了公理基础。1946年,纽曼又在计算机上模拟中子连锁反应研究随机现象问题，命名为蒙特卡罗法(Monte-Carlo)。1947年，但泽(G. B. Dantzig)创立了线性规划求解的单纯形法，使线性规划得以迅速推广。
3、管理科学学派的确立
对运筹学的理论研究，美国人把它称之为“管理科学”(Management Science)。1953年，美国成立了管理科学学会，并创办了《管理科学》杂志，其基本内容是关于运筹学的理论研究。
就在这一背景下，出现了一个人：埃尔伍德?斯潘塞?伯法(Elwood Spencer Buffa)出现了。他从生产管理入手，把管理科学的研究向前推进了一大步。伯法以前的运筹学研究，基本上是具体数学方法的孤军奋进，缺乏整体的、综合的概括。伯法则以宏观的整体性和系统性眼光，对运筹学在生产管理中的运用进行了全方位探讨。如果说，管理科学是庞杂的管理学家族中的一个