(9R?R)//10U//?9RRUAB?R?110V?10V. AB11R 同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压 UCD?URR?9R?RU?1//10?10V?1V.
【变式2】如图电路，已知I?3A，I1?2A，R1?10Ω，R2?5Ω，R3?30Ω，则通过电流表的电流强度为 A，方向 。
【答案】0.5A，向右；
【解析】看解题图：
Uac?I1R1?20V， Uab?(I?I1)R2?5V，
Ucb??15V RUcb3的电流I3?R?0.5A, 方向向上。R2的电流I2?1A,方向向右。所以，电流表的电流大小为3IA?I2?I3?0.5A，方向向右。
【变式3】把“6V，3W”和“10V，6W”的两个电阻串联起来，在两端允许加的最大电压值是多少伏？能够通过的最大电流为多少安？
【答案】14.3V，0.5A；
P?UI，I?PU，求出 I?0.6A，电路允许的最大电流为 0.5A。根据P?U2【解析】根据1?0.5A，I2R，
再计算出电阻，R501?12Ω， R2?3Ω 允许的最大电压 U?I(R1?R2)?14.3V。 类型五、综合应用
例5．如图所示的电路中，R1? 4?，R2? 6?，电源内阻r? 0.6?，电源的输出功率为37.6W，电源消耗的总功率为40W，求：
(1)电源电动势E。 (2)电阻R3，电功率P3
(3) B点接地，A、C两点的电势?A和?C分别为多少？
【答案】（1）20V ；（2）7Ω，28W； （3）?A?4.8V，?C??14V．
【解析】解析：显然电路是由三个元件串联而成：电源（有内阻）、R3、R12（并联阻值），由并联电阻公式解得：R12?2.4Ω。所以有
PP'?r?R12?R3R，带入解得R3?7Ω，P3?R3P?0.7?40?28W，又12?R3r?R12?R3P?E2因为：r?R，解得E?20V，?A?UR12?4.8V,?C??UR3??14V．
12?R3【点评】提示：B点接地，即B为电势零点，C点电势低于B点，所以为负值。
举一反三：
【变式1】如图所示电路，R1?3000Ω，伏特表VA的内阻为6000Ω,伏特表VB的内阻为3000Ω,已知（1）K1断开，K2接A时，电压表的读数是4V;（2）K1接通，K2接A时电压表的读数是8V；
（3）K1接通，K2接B时，电压表的读数是7.5V。求电源的电动势E和R2。
【答案】10V；2500?
【解析】（1）K1断K2接A时，电路图如图所示：
有串联分压得UR并并=RE
2?R并+R3 其中R3000?6000并=3000+600=2000Ω，
（2）K并1通K2接A时有：U并=RRE
并+R3 （3）K时有：U'R'并1通K2接B并?R'?RE
并3 其中R'3000?3000并?3000?3000?1500Ω．
解得：R3?500Ω，R2?2500?，E?10V.
【变式２】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求： （1）灯泡的额定电流和灯丝电阻；
（2）电源的内阻；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
【答案】（1）3Ω；（2）1Ω；（3）0.48W
【解析】（1）由灯泡L的规格“3 V，3 W”，可得灯泡的额定电流为：IP00?U?33A?1A 02 灯丝电阻为：RU032L?P???3?
03 （2）S断开时，灯L正常发光，即I1?I0，电路的总电阻R总=EI=12?=12? 11 所以电源的内阻为：r?R总?RL?R1?12??3??8??1? （3）开关S闭合时，外电路总电阻为RR外＝L?R2R＋R1＝9?
L?R2干路电流为IE总＝R＝1.2 A
外?r灯两端的电压URL?R2L?I总?RR=1.2V
L?2灯的实际功率P＝U2LR＝0.48W
L【变式3】把一直流电动机接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求： （1）电动机正常工作时的输出功率。
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）
【答案】（1）1.5W；（2）8W 【解析】解析：当电动机不转时：
R?0.20.4?0.5Ω， P?P1?P2，
P2?P?P1?2?1?1?1?0.5?1.5W 当电动机被卡住时，没有机械功率输出。所以有
U2P1?R?8W. 【变式4】图示电路中，电动势E＝24V，内阻不计，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω。当电键K1、K2均开启和均闭合时，灯泡S都同样正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向 （2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U。
【答案】（1）均开启，电流由a?b；都闭合，电流由b－a；（2）U0?4.8V， R?3Ω. 【解析】电键K1、K2均开启，R1、R2、R（灯泡电阻）串联，电流相等，方向由a到b。 U024?U024?U0R?R?R? (1) 1212
电键K1、K2都闭合，是混联，SR1并联后与R3串联是一条支路，R2是另一条支路， 分析灯泡的这一条支路，灯泡正常发光，
24?U0R?U0?U0(3?R) 3R1R3R (2) R1?R
联立(1)、(2)解得：U0?4.8V， R?3Ω。
【巩固练习】
一、选择题
1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．从关系式R?UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．从关系式I?UR可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式R?UI可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
2．一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t之
间的关系为过坐标原点的直线，如图所示．此图象的斜率表示（ ）
A．U B．R C．URR D．U
3．（2015 惠州期末）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
4．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示．下列判断正确的是（ ）
A．只有乙图象是正确的
B．甲、丙图象是曲线，肯定误差太大 C．甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
5．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高．已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是l A；则当灯泡两端电压为2
V时，通过灯泡的电流可能是（ ）
A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A
6．（2016 临沂校级月考）如图所示。某半导体热敏电阻I-U图线可能是（ ）
7．在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中自由电子的移动时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k是恒量）．
（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子的速率v成为一定值．这一定值是（ ）
A．
ekUl B．eUelUkl C．k D．elkU （2）设单位体积的自由电子数为n，自由电子在导体中以一定速率v运动时，流过该导体中的电流是（ ）
A．
envl B．enlvS C．envS D．enlv 8．一根金属导线，电阻为R，若将它均匀拉长到原来的2倍，则现在的电阻为（ ）
A．R/4 B．R C．2R D．4R
二、填空题
9．设a和b为长度相同的两段均匀纯铜丝，它们的横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2，它们的电阻之比为Ra∶Rb=2∶1，在每一段铜丝两端都加相同的电压U，这时铜丝中自由电子定向移动速率之比va∶vb=________．
10．将一个量程为100mA内阻为2kW的灵敏电流表，按图改装成量程分别为3V和15V的电压表.那么电
路中的电阻阻值R1 = ________Ω，R2 = ________Ω。
11.图示电路中，R1=10Ω，R2=40Ω，滑动变阻器的电阻R的总阻值为50Ω，则AB间总电阻最小值为_________Ω，最大值为_________Ω。
三、解答题：
12．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，电阻R1=2.5Ω，R2=3Ω，当电阻箱Rx调到3Ω时，电流表的示数为2A．（电表理想处理）求： （1）电源的内电阻；
（2）调节电阻箱，使电流表的示数为1.6A时，电阻R2消耗的电功率．
【答案与解析】
一、选择题：
1．【答案】CD
【解析】U＝IR和I?UR的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故A错，C对；可以利用R?UI计算导体的电阻，但R与U和
I无关．故B错，D对．正确选项为C、D.
2．【答案】C
【解析】根据欧母定律I?UR，又I?qt，所以UR?qt，即q?UUR?t可知，在q-t图象中斜率为k?R．C项正确．
3．【【答案】AD
【解析】对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的
UI值仍表示该点所对应的电阻值。本 题中给出的导体加5 V电压时，
UI值为5，所以此时电阻为5 Ω，A正确；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确。
4．【答案】CD
【解析】由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U图象可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确．
5．【答案】C
【解析】从题意可知，电流应大于0.5 A而小于1 A，具体再进一步确定，灯泡两端的电压为1 V时，电流为0.5 A，灯泡的电阻R1=2Ω；灯泡两端的电压为3 V时，电流为1 A，灯泡的电阻R2=3Ω；当灯泡两端的电压为2 V时，灯泡的电阻大于2Ω而小于3Ω，所以这时通过灯泡的电流大于
2V3??0.6A，而小于2V2??1A，故选C．
6．【答案】B
【解析】由于热敏电阻特性随温度的升高电阻减小，随着电压的增大，半导体温度逐渐升高，其电阻减小；据I-U图象的意义，斜率的倒数等于阻值，所以B选项的斜率逐渐增大，其倒数减小，即阻值减小，故ACD错误，B正确
7．【答案】（1）B （2）C
【解析】（1）根据电场力和碰撞阻力平衡：kv=eE，E?Ul，所以kv?e?UeUl，电子定向移动速率v?kl，故选B．（2）设时间t内通过的电荷量为q，则q=n·vt·Se，I?qt?neSv，故选C．
8．【答案】D
【解析】体积不变，L??2L，S??1R??ρL??ρ2L?4ρL?4R2S，S?1S 2S
二、填空题
9. 【答案】1∶1
【解析】根据欧姆定律I?U得：Ia?Rb?1；由电流微观表达式I=neSv得：va?IaSb1?2RI??1:1．
bRa2vbIbSa2?110．【答案】R41?2.8?10?，R2?1.2?105? 11．【答案】9;25
三、解答题：
12．【答案】（1）r?1?（2）P2?0.59W 【解析】：（1）R2和Rx并联电阻阻值为R?RxR2R?1.5?，
x?R2电路外电阻电阻为R?R并?R1?4?，
由闭合电路欧姆定律有E?（IR?r），解得：r?EI?R?1? （2）电流表示数为1.6A，电源内阻分压为U内?Ir?1.6V， R1电压为U1?IR1?4V，R2两端电压为U?E﹣U内﹣U1?4.4V，所以R2功率为：PU22?R?0.59W．