第三章计算机图形学基础重点 一、 坐标系
世界坐标系
由于大部分的输入输出设备均以使用直角坐标系最为方便，如显示屏幕、绘图机等，因而直角坐标系(又称笛卡尔坐标系)成为计算机图形学最常用的用户坐标系、也称为世界坐标系。
设备坐标系
设备坐标系是指图形系统对图形进行输出的坐标系，大多数是二维的，也有个别是三维的。
设备坐标系的坐标原点往往因设备而异，如显示器屏幕以左上角为坐标原点、自左向右为x轴正方向、自上而下为y轴正方，如图3—2所示。
图3—2 显示器上的设备坐标系
规格化设备坐标系
规格化设备坐标系是介于世界坐标系与设备坐标系之间的一种坐标系，它也是与设备无关的坐标系，约定坐标轴的取值范围是从0.0到1.0。
二、三种坐标系之间的关系
三、 齐次坐标及其优点
在数学上，齐次坐标是空间位置向量的一种表示方法。所谓齐次坐标表示法就是由n+l维向量表示一个n维向量。
设一个n维空间向量为：（x1， x2， x3 ，…..xn）
在n+1维空间表示为: （hx1， hx2， hx3 ，…..hxn，h）
其中的h是一个不为零的比例因子，称它为n维空间向量的齐次坐标。
采用齐次坐标的优点：
①用齐次坐标方式进行变换运算不但可以产生正常坐标变换的同样效果，而且可以简化正常坐标变换过程。
②在图形变换中引入齐次坐标表示，还能使各种基本变换，如旋转、平移和比例交换等，具有统一的变换矩阵格式，并且可以将它们结合在一起进行组合变换，同时也便于计算。
二维图形变换
四、窗口与视区的概念、窗口一视区变换 五、二维图形的几何变换及复合变换
平移变换、旋转变换、错切变换、对称变换、比例变换 八、自由曲线和自由曲面的数学表示
数学上通常用3种方式表示曲线和曲面：显式表示、隐式表示和参数表示。
(1)显式表示 对于一条平面曲线，可显式地表示为： y＝f(x)
在这种显式方程表示中，不能表示为封闭或多值曲线，如圆等 (2)隐式表示 用隐式方程表示曲线和曲面的形式为： F(x，y，z)＝0
这种隐式方程可表示多值曲线．如各种圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)等．
且在曲线求交等计算中存在一些优势，但仍存在曲线与坐标轴选取相关、会出现斜率为无穷大、不便于计算和编程等问题。
(3)参数表示 所谓参数表示，就是将曲线或曲面上点的坐
标表示为某些参数的函数。例如：三维曲线上点的坐标可表示为参数t的函数：
为便于计算机处理，曲线上一点常用其矢量表示，如下所示：
九、几何连续性的描述方法、（参数连续）
十、Bezier曲线的性质
1、端点性质
在曲线的起点处，t=0，代入公式：