控制系统仿真 实验报告
实验5：利用MATLAB实现经典控制系统分析
学号： 指导老师：夏文鹤 姓名： 实验日期：2015-11-20 专业年级： 成绩： 实验目的：
1. 练习并掌握求取多个模块串联、并联、反馈后的总的模型方法； 2. 练习复杂模型的连接方法。
实验内容：
1. 已知系统的结构图如图1所示，求整个系统的TF模型。
图1 串联连接
>> num1=[5,1];den1=[1,6,111];sys1=tf(num1,den1);
>> num2=[15.6,29.32,1];den2=[12,26,37,102,1];sys2=tf(num2,den2); >> Sys_series=series(sys1,sys2); >> Sys_series1=sys1*sys2; >> tf(Sys_series1) >> tf(Sys_series)
78 s^3 + 162.2 s^2 + 34.32 s + 1 ----------------------------------------------------------------
12 s^6 + 98 s^5 + 1525 s^4 + 3210 s^3 + 4720 s^2 + 11328 s + 111 2. 系统如图2所示，求整个系统的TF模型和ZPK模型。
图2 串联连接
>> num1=[3,1];den1=[1,3,15];sys1=tf(num1,den1); >> z=[-2 -4];p=[0 -3 -5];k=20;sys2=zpk(z,p,k);
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>> num2=[0.1,1];den2=[2,1];sys3=tf(num2,den2); >> sys=sys1*sys2*sys3 >> tf(sys)
Zero/pole/gain:
3 (s+0.3333) (s+2) (s+4) (s+10) -------------------------------------- s (s+3) (s+5) (s+0.5) (s^2 + 3s + 15)
Transfer function:
3 s^4 + 49 s^3 + 220 s^2 + 308 s + 80 ---------------------------------------------------------
s^6 + 11.5 s^5 + 59.5 s^4 + 192 s^3 + 307.5 s^2 + 112.5 s
3. 已知系统的结构图如图3所示，求整个系统的TF模型。
R(s)s?13s3?6s?211C(s)16s2?22s?1711s4?27s3?33s2?162s?8
图3 并联连接
>> num1=[1,13];den1=[1,0,6,211];sys1=tf(num1,den1); >> num2=[16,22,17];den2=[11,27,33,162,8];sys2=tf(num2,den2); >> Sys_parallel=parallel(sys1,sys2) >> S=sys1+sys2 Transfer function:
27 s^5 + 192 s^4 + 497 s^3 + 4099 s^2 + 6858 s + 3691 --------------------------------------------------------------------------
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11 s^7 + 27 s^6 + 99 s^5 + 2645 s^4 + 5903 s^3 + 7935 s^2 + 34230 s + 1688
Transfer function:
27 s^5 + 192 s^4 + 497 s^3 + 4099 s^2 + 6858 s + 3691 --------------------------------------------------------------------------
11 s^7 + 27 s^6 + 99 s^5 + 2645 s^4 + 5903 s^3 + 7935 s^2 + 34230 s + 1688
4. 系统结构如图4所示，求整个系统的TF模型和ZPK模型。
22s?1s3?5s2?23s?15R(s)0.2(s?6)s(s?3)(s?10)?C(s)5(0.6s?1)(1.5s?1)(2s?1)(3s2?7s?1)
图4 三个模块并联连接
>> num1=[22,1];den1=[1,5,23,15];sys1=tf(num1,den1); >> z1=[-6];p1=[0 -3 -10];k1=0.2;sys2=zpk(z1,p1,k1); >> num3=5*conv([0.6 1],[1.5 1]); %多项式乘法 >> den3=conv([2 1],[3 7 1]); sys3=tf(num3,den3); syszpk=sys1-sys2+sys3 systf=tf(syszpk)
Zero/pole/gain:
0.75 (s+32.84) (s+10.05) (s+3.02) (s+2.269) (s+0.5509) (s-0.008304) (s^2 + 0.6734s + 0.3865)
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---------------------------------------------------------------------------------------------
s (s+3) (s+2.18) (s+0.7582) (s+0.5) (s+10) (s+0.1529) (s^2 + 4.242s + 19.78)
Transfer function:
0.75 s^8 + 37.05 s^7 + 467.4 s^6 + 2072 s^5 + 3881 s^4 + 3294 s^3 + 1584 s^2 + 347.9 s - 3 -------------------------------------------------------------------------------------------
s^9 + 20.83 s^8 + 170.5 s^7 + 825.5 s^6 + 2380 s^5 + 3673 s^4 + 2680 s^3 + 822.5 s^2 + 75 s
5. 系统结构如图5所示，求整个系统的闭环传递函数模型。
R(s)10s2(s?2)(s?5)C(s)13.6(s?8)(s?13)(s?15)
图5 反馈连接
>> z1=[];p1=[0,0,-2,-5];k1=10;g1=zpk(z1,p1,k1) >> z2=[-8];p2=[-13,-15];k2=13.6;g2=zpk(z2,p2,k2) >> feedback(g1,g2,1)
Zero/pole/gain: 10 --------------- s^2 (s+2) (s+5)
Zero/pole/gain: 13.6 (s+8)
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------------- (s+13) (s+15)
Zero/pole/gain:
10 (s+13) (s+15) ---------------------------------------------------------------
(s+14.98) (s+13.02) (s+5.064) (s-0.613) (s^2 + 2.542s + 1.796)
>> z1=[];p1=[0,0,-2,-5];k1=10;g1=zpk(z1,p1,k1) >> z2=[-8];p2=[-13,-15];k2=13.6;g2=zpk(z2,p2,k2) >> feedback(g1,g2,-1) Zero/pole/gain: 10 --------------- s^2 (s+2) (s+5)
Zero/pole/gain: 13.6 (s+8) ------------- (s+13) (s+15)
Zero/pole/gain:
10 (s+13) (s+15) -----------------------------------------------------------------
(s+15.02) (s+12.98) (s+4.928) (s+2.384) (s^2 - 0.3047s + 0.4753)
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