控制系统仿真 实验报告
6. 编程求图6所示系统的传递函数。
图6 串联-反馈连接
g1=10; g2=tf(2,[1 1]); g3=tf(1,[1 3 2]); g4=tf(1,[1 0]);
sys1=feedback(g2*g3,g4,-1); sys=feedback(10*sys1,1,-1) 20 s ------------------------------ s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 22 s + 2
7. 已知控制系统结构如图7所示。其中各环节传递函数分别为：
求系统的传递函数。
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（1）用基本连接语句series和feedback； g1=1;
g2=tf(1.2*[2 1],[2 0]); g3=tf([0.8 0.2],[4 0]); g4=tf(1.2,[4 1]); g5=2.5; g6=0.5; g7=tf(0.5,[10 1]);
sys1=feedback(g3*g4,g5,-1); sys=g1*feedback(g2*sys1*g7,g6,-1) Transfer function:
1.152 s^2 + 0.864 s + 0.144 ----------------------------------------------- 320 s^4 + 160 s^3 + 25.38 s^2 + 1.632 s + 0.072
（3）用符号表达式方法。
s=sym('s');
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G1=1;G2=1.2*(2*s+1)/(2*s);
G3=0.2*(4*s+1)/(4*s);G4=1.2/(4*s+1); G5=1/0.4;G6=0.5;G7=0.5/(10*s+1); sys1=G3*G4/(1+G3*G4*G5);
sys2=[G2*sys1*G7]/[(1+G2*sys1*G7*G6)]; sys=G1*sys2 zpk(sys)
[num,den]=tfdata( sys ,'v') [z1,p1,k1]=tf2zp(num,den) sys1zp=zpk(z1,p1,k1)
8. 飞机俯仰角控制系统结构图如下，设K=0.25,编程解决以下问题：
（1）求取系统闭环传递函数的多项式模型； （2）将其转换为ZPK模型； （3）求取系统的特征根；
R(s)
?0.7 ?0.5 1s2?0.3s?1C(s) 陀螺 K -1 0.42s?1 ?0.4 图6 飞机俯仰角控制系统结构图
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解：先求虚线框内的传递函数
>> n1=-0.4; >> d1=[2,1]; >> n2=0.5; >> d2=1;
>> [n,d]=feedback(n1,d1,n2,d2,1); >> sys1=tf(n,d)
Transfer function: -0.4 --------- 2 s + 1.2
>> jbfk=0.4*sys1
Transfer function: -0.16 --------- 2 s + 1.2
>> sys2=tf([1],[1,0.3,1]); >> sys3=sys2/(1-sys2*jbfk); >> zqxtd=0.7*sys3; >> K=0.25; >> G=0.7*sys3;
>> sys=G/(1+K*G) %系统闭环传递函数的多项式模型
Transfer function:
2.8 s^8 + 5.88 s^7 + 13.19 s^6 + 17.23 s^5 + 18.86 s^4 + 15.9 s^3 + 9.535 s^2 + 4.572 s + 1.142 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 s^10 + 9.6 s^9 + 26.06 s^8 + 40.46 s^7 + 56.95 s^6 + 60.94 s^5 + 53.33 s^4 + 38.72 s^3 + 20.57 s^2 + 8.672 s + 2.135
>> zpk(sys) %ZPK模型
Zero/pole/gain:
0.7 (s+0.6644) (s+0.6) (s^2 + 0.3s + 1)^2 (s^2 + 0.2356s + 1.023)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (s+0.6644) (s+0.6568) (s^2 + 0.3s + 1)^2 (s^2 + 0.2356s + 1.023) (s^2 + 0.2432s + 1.195) >> [num,den]=tfdata( sys ,'v') %由sys还原（提取）分子分母多项式系数向量
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num =
0 0 2.8000 5.8800 13.1880 17.2340 18.8597 15.8976 9.5355 4.5718 1.1424 den =
4.0000 9.6000 26.0600 40.4620 56.9454 60.9413 53.3307 38.7157 20.5666 8.6719 2.1352
>> roots(den) %求取系统的特征根 ans =
-0.1216 + 1.0865i -0.1216 - 1.0865i -0.1178 + 1.0048i -0.1178 - 1.0048i -0.1500 + 0.9887i -0.1500 - 0.9887i -0.1500 + 0.9887i -0.1500 - 0.9887i -0.6568 -0.6644
9. 发动机速度控制系统的结构图结构图如图7所示，编程解决以下问题：
（1）求取系统闭环传递函数的多项式模型G(s)?C(s)，此时令N(s)?0。 R(s)（2）求多项式模型GN(s)?（3）求取系统的特征根。
C(s)，此时令R(s)?0。 N(s)负载扰动 N(s) R(s)
C(s) 参考速度 ?100s2?140s?10022100.1s?1 ?102s?1 转速测量装置 液压伺服机构 发动机 图4-12 发动机速度控制系统结构图
(1)
G1=tf([10000],[1,140,10000]); %描述转速测量装置
G2=tf([10],[0.1,1]); %描述液压伺服机构 G3=tf([10],[2,1]); %描述电动机
G=(G1*G2*G3)/(1+G1*G2*G3) %求取系统闭环传递函数的多项式模型 (2)
GN=G3/(1+G1*G2*G3) %求干扰多项式模型 (3)
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