为了克服单链表的缺点，把每个结点修改为由三部分组
双向链表克服了单向链表的只能找到后件不
能找到前件的缺陷。
如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结
点，右指针（Rlink）指向后件结点。
2．带链的栈
在实际应用中，带链的栈可以用来收集计算
机存储空间中所有空闲的存储结点。这种带
链的栈称为可利用栈
当计算机系统需要存储结点时，退栈。当计
算机系统释放存储结点时，入栈
3．循环链表
单链表的运算必须对于空表和对第一个结点
的处理必须单独考虑，为了克服这个缺点，
提出了循环链表的概念。
循环链表与单链表的主要区别：第一，在循
环链表中增加了表头结点，其数据域为任意
或根据需要来设置，指针域为指向线性表的
第一个元素的结点。第二，循环链表中的最
左指数据元右指针 后一个结点的针 素 指针不为空，而是指向表头的
结点。
1．6 树与二叉树 p31
1.6.1树的基本概念
树是一种简单的非线性结构，所有元素之间
具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，
没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的
子结点。没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数
称为该结点的度，
所有结点中最大的度称为树的度。树的最大
层次称为树的深度。
二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根
结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且
分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥
1)个结点；
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（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；
（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分；
（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1；
（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，?.n给结点进行编号（k=1,2?.n），有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的
结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
二叉树的遍历：
（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树； （2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树； （3）后序遍历（LRD）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。 1．7 查找技术 顺序查找的使用情况： （1）线性表为无序表； （2）表采用链式存储结构。
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。 1．8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2； （2）快速排序法。
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插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法，最坏情况需要O(n1.5)次比较。 选择类排序法：（1）简单选择排序法, 最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较。 第二章程序设计基础
2．1 程序设计设计方法和风格 如何形成良好的程序设计风格 1、源程序文档化； 2、数据说明的方法； 3、语句的结构； 4、输入和输出。
注释分序言性注释和功能性注释，语句结构清晰第一、效率第二。 2．2 结构化程序设计
结构化程序设计方法的四条原则是：1. 自顶向下；2. 逐步求精；3.模块化；4.限制使用goto语句。
结构化程序的基本结构和特点：
（1）顺序结构：一种简单的程序设计，最基本、最常用的结构；
（2）选择结构：又称分支结构，包括简单选择和多分支选择结构，可根据条件，判断应
该选择哪一条分支来执行相应的语句序列； （3）重复结构：又称循环结构，可根据给定条件，判断是否需要重复执行某一相同程序段。
2．3 面向对象的程序设计
面向对象的程序设计：以60年代末挪威奥斯陆大学和挪威计算机中心研制的SIMULA语言为标志。
面向对象方法的优点：
（1）与人类习惯的思维方法一致； （2）稳定性好； （3）可重用性好；
（4）易于开发大型软件产品； （5）可维护性好。
对象是面向对象方法中最基本的概念，可以用来表示客观世界中的任何实体，对象是实体的抽象。
面向对象的程序设计方法中的对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，是构成系统的一个基本单位，由一组表示其静态特征的属性和它可执行的一组操作组成。 属性即对象所包含的信息，操作描述了对象执行的功能，操作也称为方法或服务。 对象的基本特点：
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（1）标识惟一性； （2）分类性； （3）多态性； （4）封装性； （5）模块独立性好。
类是指具有共同属性、共同方法的对象的集合。所以类是对象的抽象，对象是对应类的
一个实例。 消息的组成包括（1）接收消息的对象的名称；（2）消息标识符，也称消k息名；（3）零个或多个参数。
继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义他们。
继承分单继承和多重继承。单继承指一个类只允许有一个父类，多重继承指一个类允许有多个父类。
多态性是指同样的消息被不同的对象接受时可导致完全不同的行动的现象。 第三章软件工程基础 3．1 软件工程基本概念
计算机软件是包括程序、数据及相关文档的完整集合。 软件的特点包括：
（1）软件是一种逻辑实体；
（2）软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程；
（3）软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题；
（4）软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题；
（ 5 ）软件复杂性高，成本昂贵； （6）软件开发涉及诸多的社会因素。 软件按功能分为应用软件、系统软件、支撑软件（或工具软件）。
软件危机主要表现在成本、质量、生产率等问题。
软件工程是应用于计算机软件的定义、开发和维护的一整套方法、工具、文档、实践标准和工序。
软件工程包括3个要素：方法、工具和过程。 软件工程过程是把软件转化为输出的一组彼此相关的资源和活动，包含4种基本活动： （1）P——软件规格说明； （2）D——软件开发； （3）C——软件确认； （4）A——软件演进。
软件周期：软件产品从提出、实现、使用维
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护到停止使用退役的过程。
软件生命周期三个阶段:软件定义、软件开发、运行维护，主要活动阶段是： （1）可行性研究与计划制定； （2）需求分析； （3）软件设计； （4）软件实现； （5）软件测试； （6）运行和维护。 软件工程的目标和与原则：
目标：在给定成本、进度的前提下，开发出具有有效性、可靠性、可理解性、可维护性、可重用性、可适应性、可移植性、可追踪性和可互操作性且满足用户需求的产品。 基本目标：付出较低的开发成本；达到要求的软件功能；取得较好的软件性能；开发软件易于移植；需要较低的费用；能按时完成开发，及时交付使用。
基本原则：抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。 软件工程的理论和技术性研究的内容主要包括：软件开发技术和软件工程管理。 软件开发技术包括：软件开发方法学、开发过程、开发工具和软件工程环境。
软件工程管理包括：软件管理学、软件工程经济学、软件心理学等内容。
软件管理学包括人员组织、进度安排、质量保证、配置管理、项目计划等。
软件工程原则包括抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。
3．2 结构化分析方法
结构化方法的核心和基础是结构化程序设计理论。
需求分析方法有（1）结构化需求分析方法； （2）面向对象的分析的方法。
从需求分析建立的模型的特性来分：静态分析和动态分析。
结构化分析方法的实质：着眼于数据流，自顶向下，逐层分解，建立系统的处理流程，以数据流图和数据字典为主要工具,建立系统的逻辑模型。 结构化分析的常用工具
（1）数据流图； （2）数据字典； （3）判定树； （4）判定表。
数据流图：描述数据处理过程的工具，是需求理解的逻辑模型的图形表示，它直接支持系统功能建模。
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