c2?a2?ac ?，以下同上面解答方式。
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20．（1）证明：由bn?3?nan得an?3nbn，则an?1?3n?1bn?1。 代入an?1?3an?3n中，得3n?1bn?1?3n?1bn?3n，
1。所以数列?bn?是等差数列。………………5分 31（2）解：因为数列?bn?是首项为b1?3?1a1?1，公差为等差数列，
31n?2则bn?1?(n?1)?，则an?3nbn?(n?2)?3n?1。………………2分
33an?1从而有n?3，
n?2即得bn?1?bn?ana1a2a31?3n3n?12n?1??????1?3?3???3??故Sn?。…………3分 345n?21?32111SSn113n?11?n?。 则，由?n?，得?2n?n1283?14128S2n4S2n3?13?1即3?3?127，得1?n?4。 故满足不等式
nS11?n?的所有正整数n的值为2，3，4。………………3分 128S2n421、（1）因为a1，a2，a7成等比数列，所以a22=a1a7， 即（a1+d）2=a1（a1+6d），
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所以d=4，S n=2n-n …… 5分 （2）bn=2n；Tn=n2+n，…… 4分
2Tn-9bn-1+18=2（n-4）2+4?4（n=4时等号成立）① …… 2分
64bn642n64n??2(n+9)bn+1（n+9）?2（n+1）n?10n?96464② …… 3分 ??49n??106?10n9当且仅当n=，即n=3时取等号,n?又①②中等号不能同时取到，所以2Tn64bn?9bn?1?18>(n?1)…… 1分
(n+9)bn+1