未经校核，仅供参考
?d?qamqaqa23qaFA?????2a2a2qx23qaqx2M?x??FAx??x?222qx23qaEIw????M?x???x22qx33qa2EIw???x?C64qx4qa3EIw??x?Cx?D244w?0??0,D?0qa4qa35qa3w?a??0,?a?Ca?0,C?24424qx33qa25qa3???x?6EI4EI24EIqx4qa35qa3w??x?x24EI4EI24EIq?a?3qa?a?5qa3qa3?a??C?????????????2?6EI?2?4EI?2?24EI24EIq?a?qa?a?5qa3a29qa4?a?wC?w???????????224EI24EI224EI2384EI??????
题16图
17、一根直径为d=30mm的钢拉杆，在轴向荷载80kN的作用下，在1.5m的长度内伸
长了1.15mm,材料的比例极限为210MPa,泊松系数为0.27,试求：（1）拉杆横截面上的正应力；（2）材料的弹性模量E；（3）杆的直径改变量△d。
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解：
FN4FN4?80?103N????A?d2???30?10?3m?2?113.177?106Pa?113.177MPa??p?210MPa?1???113.177MPa?l1.15?10?3m?0.7667?10?3?2????l1.5m?113.177?106PaE???147.62?109Pa?147.62GPa?3?0.7667?10?3????????d?d??????d??0.27?0.7667?10?3?30mm??0.0062mm18、长度l=320mm，直径d=32mm的圆形横截面钢杆,在试验机上受到拉力P=135kN的
作用。由量测得知杆直径缩短了0.006mm，在50mm的杆长内的伸长为0.04mm，试求此钢杆的弹性模量E和泊松比?。 解：
?FNl4?135?103?50?10?3E????210?109Pa2?A?l???32?10?3??0.04?10?3?d0.006????0.0001875d32?l0.04????0.0008l50???0.0001875??????0.234?0.0008???
题19图
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19、图示三压杆，其直径和材料皆相同。试判断哪一根能承受的压力最大？哪一根所承
受的压力最小？若E=210GPa，d=150mm，试求各杆的临界力。 解：
?a??2EI?2EI0.0816?2EIFcr1???22a2??l??0.7?5a??b?Fcr2?2EI?2EI0.0416?2EI
???22a2??l??0.7?7a??c??2EI?2EI0.0494?2EIFcr3???22a2??l??0.5?9a?显然，a杆临界力最大，b杆临界力最小。
20、传动轴外力矩MA?3kN?m分配如图所示，MB?7kN?m、MC?4kN?m，
d1?60mm、d2?65mm，[?]=60Mpa, 试校核该轴各段的强度。
题20图
解：
Mx,AB?MA?3kN?m,Mx,BC??MC??4kN?mWp,AB?Wp,BC??d3116?????60?10m??3316?42.4115?10?6m33?d32???65?10?3m??max,AB??max,BC?16Mx,ABWp,ABMx,BCWp,BC163?103N?m??70.74?106Pa?70.74MPa?????60MPa?6342.4115?10m4?103N?m6??74.18?10Pa?74.18MPa?????60MPa?6353.9225?10m?53.9225?10?6m3
可见该轴强度不安全。
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21、实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=200r/min，传递
功率PK?8kW，材料[?]=60MPa。试选择实心轴直径D1和内外径比值为0.75的空心轴外径D2，并比较两轴截面面积。
题21图
解：
Mx?9549?对于实心轴
P8?9549??381.96N?m n200?max?Wp?D1?Mx????Wp16?Mx?D13????3
316Mx????16?381.96N?m?2?3.2?10m?32mm6?2??60?10N?m对于空心轴
?max?Wp?Wp?D2?Mx????WpMx???16?Mx
3?D2?1??4????316Mx16?381.96N?m?2??3.62?10m?36mm3446?2??1?????????1?0.75??60?10N?m?32mm?A1D124????1.81 222222A2?D2?1???D2?1????36mm??1?0.75?422、圆轴受力如图所示。已知轴径d=30mm，轴材料的许用应力[?]=160MPa。试用第
三强度理论校核该轴的强度。
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?D122未经校核，仅供参考
题22图
解：
为压扭组合杆
横截面上各点的正应力均为
??FN?10000N?4???14.15?106Pa??14.15MPa2A???30?10?3m?Mx16?200N?m6??37.73?10Pa?37.73MPa3?3Wp???30?10m??
?max??1??1?2?4?222?1?3???2?4?222?1??3??2?4?2?按第三强度理论
??14.15?2?4?37.732?76.78MPa?1??3?76.78MPa?????160MPa
因此，轴强度安全。 23、作图示梁的内力图
100kNm 20kN/m A 2m 解：
1、计算支座反力
C 8m D 20kN B 2m
?M?0,10F?100?12?20?10?20?7?0,F?154kN ?F?0,F?F?20?20?10?0,F?20?200?154?66kNABByABA2、计算控制截面弯矩值
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